Me gusta la matemática educativa. Muchas de las investigaciones que se desarrollan en este campo me parecen muy interesantes. También, hago un esfuerzo constante por mantenerme actualizado sobre las nuevas investigaciones en matemática educativa que se desarrollan alrededor del mundo. Llámenme “nerd”, pero todo esto me apasiona.
Hace unos meses se me ocurrió una idea que ahora trato de materializar en esta entrada de blog:
A finales del año algunas personas o instituciones producen listas de “lo mejor del año” de distintas áreas de la producción humana; por ejemplo, los mejores álbumes musicales, los mejores restaurantes, las mejores películas, etc ¿Por qué no llevar esa idea a la matemática educativa? Así fue que se me ocurrió escribir una entrada de blog con una breve descripción de los tres artículos de investigación en matemática educativa que fueron publicados en 2011 y que más me gustaron. Mis tres favoritos del 2011.
El orden en que presentaré los artículos no indica alguna preferencia. Los escribiré en el orden en que me voy acordando de ellos:
Este artículo aborda el tema de las tensiones y problemas emocionales que surgen en los niños al resolver la tarea de matemáticas con ayuda de sus padres. A través del concepto de “children’s agency” los investigadores evidencian cómo la creatividad y la libertad de los niños para estudiar matemáticas puede ser limitada cuando hacen la tarea con ayuda de sus padres. Las restricciones en el ejercicio de la creatividad y la libertad pueden resultar en tensiones emocionales y traumas para los niños. Lo interesante de artículo es que se muestra cómo estas restricciones pueden tener su origen en concepciones sobre cómo estudiar matemáticas. Por ejemplo, un padre de familia al estar haciendo la tarea con su hijo puede proponerle a éste un método de solución de cierta tarea matemática por considerarlo más fácil o eficiente; sin embargo el hijo puede entrar en conflicto si el método de solución propuesto por el padre no es compatible con los métodos o las técnicas matemáticas que se utilizan en su salón de clases.
En mi opinión, una de las principales contribuciones de este artículo al campo de la matemática educativa es el investigar los aspectos privados de la educación matemática. La investigación en matemática educativa generalmente se ha desarrollado en espacios públicos (escuelas, salones de clases, centros de trabajo, etc.), pero existe muy poca investigación enfocada en estudiar los espacios donde la matemática se estudia de manera privada, como un hogar por ejemplo. El estudio de Lange y Meaney nos muestra que aunque es metodológicamente complicado estudiar estos espacios privados, es posible hacerlo. Seguramente en los próximos años veremos más estudios enfocados en los aspectos privados de la educación matemática.
Como se afirma en el resumen del artículo, este estudio se enfoca en analizar una afirmación que es común entre los profesores: “No me alcanza el tiempo”. En particular, el estudio se enfoca en estudiar cómo la presión de tiempo que sufren los profesores de matemáticas al dar su clase, modifica los planes y propósitos que tienen los profesores antes de entrar al aula. En otras palabras, si el profesor de matemáticas tiene ciertos planes y propósitos para su clase (enseñar un contenido, promover la discusión, cubrir el programa de estudios, etc.) ¿qué pasa con esos planes y propósitos cuando el profesor está bajo presión de tiempo? ¿deja de lado algunos propósitos? ¿cuáles prioriza? Este es el tipo de preguntas que se abordan en el artículo.
Entre otras cosas, el estudio me parece interesante porque muestra la aplicación de una aproximación teórica novedosa que está desarrollando Alan H. Schoenfeld y que se denomina “A goal-based approach to the problems of teaching”. La idea básica detrás de esta aproximación teórica es que cada acción del profesor en el salón de clases está motivada por uno o más objetivos de enseñanza. Así, la aproximación teórica promueve el estudio de los objetivos de enseñanza de los profesores para tratar de entender (e incluso predecir) sus acciones en el aula.
La principal aportación del estudio de Yew Hoong Leong y Helen L. Chick es estudiar el rol de la presión del tiempo en la enseñanza de las matemáticas, y evidenciar lo importante que es en el comportamiento pedagógico de los profesores de matemáticas. El estudio aborda un área prácticamente inexplorada de la educación matemática. Es sin duda un estudio original y relevante.
Finalmente me referiré al estudio de Allison W. McCulloch sobre afecto y uso de calculadoras. Un concepto teórico central en este artículo es el de “ruta afectiva”. Una ruta afectiva son todas las sensaciones y estados de ánimo por los que transitamos cuando intentamos resolver un problema de matemáticas: desde confusión o frustración por no saber cómo resolverlo, hasta el júbilo que se experimenta al obtener la respuesta al problema.
La principal contribución del artículo es evidenciar claramente que existen relaciones entre las rutas afectivas de los estudiantes y el uso de tecnología (calculadoras) en la resolución de problemas matemáticos. Es decir, si un estudiante decide usar o no su calculadora en un determinado momento del proceso de solución de un problema, es posible que esa decisión esté ligada a los sentimientos que está experimentando. En el artículo por ejemplo se muestra el caso de un estudiante que quería utilizar su calculadora para resolver un problema, pero no lo hacía debido a que experimentaba un sentimiento de culpa al hacerlo. Este sentimiento de culpa provenía del hecho de que a su madre no le gusta que los niños estudien o resuelvan problemas con calculadora. Las concepciones de la madre hacían que el estudiante no se sintiera cómodo usando su calculadora en la resolución del problema matemático.
Desde un punto de vista teórico en artículo es también interesante porque usa un marco conceptual en el que se mezclan conceptos de distintos marcos teóricos. Particularmente se utilizan conceptos del campo afectivo (como el de ruta afectiva) mezclados con conceptos de la aproximación instrumental al uso de la tecnología, particularmente el concepto de génesis instrumental. Para aquellos interesados en estudiar cómo se mezclan marcos teóricos en una investigación en matemática educativa, el estudio de Allison W. McCulloch puede servir como un caso ejemplar.
Mario Sánchez Aguilar
Mario Sánchez Aguilar 