El día de hoy finalizó un curso de maestría en matemática educativa que diseñamos mis colegas Juan Gabriel Molina, Apolo Castañeda y yo. Fue un curso de epistemología titulado “Perspectivas epistemológicas de las matemáticas”. Uno de los recursos básicos del curso fue el capítulo de libro Sierpinska y Lerman (1996) llamado “Epistemologies of mathematics and of mathematics education”.

Como parte de las actividades del curso tuvimos que leer el capítulo. El de Anna Sierpinska y Stephen Lerman es un manuscrito publicado hace casi veinte años pero yo nunca lo había leído. La experiencia de leerlo fue muy buena, tan buena que al acabarlo pensaba, entre otras cosas, “¿cómo pudo pasar tanto tiempo sin que leyera esto?”, “¿cómo podía ver a los ojos a mis hijos?”.

Como su título lo dice, el artículo discute distintas epistemologías de las matemáticas y de la matemática educativa. Creo que es un escrito básico que todo matemático educativo debería leer. Aunque lo leí en un momento en que mi formación como matemático educativo está un poco avanzada, tengo la ventaja de que pude conectar el contenido del manuscrito a varias ideas y conceptos que ya he estudiado con anterioridad. Tres ideas que destacaría del escrito son (aunque el escrito contiene muchas otras):

i. La importancia de la filosofía, y en particular la epistemología en el quehacer de los educadores matemáticos. Este artículo ilustra cómo pueden existir diferentes posturas epistemológicas entre los educadores matemáticos (investigadores, profesores) y cómo esas posturas pueden definir lo que es válido o no, lo que se debe enseñar y cómo debe enseñarse, etc. Esta es una idea muy importante que debemos tener siempre presente y que ilustra cómo algunas ideas y conceptos filosóficos son fundamentales para la matemática educativa.

ii. El aspecto social de la “verdad” en matemáticas. Otra idea que me gustaría destacar de la lectura, es que lo que se considera válido en matemáticas no ha permanecido estático, es decir, cambia con el tiempo y depende de elementos sociales como acuerdos entre personas.

iii. Las teorías en matemática educativa, tienen (o deberían tener) fundamentos epistemológicos. Una idea importante es el hecho de que las distintas teorías o aproximaciones teóricas en matemática educativa pueden tener distintas posturas sobre el cómo se aprende matemáticas, cómo crece el conocimiento matemático en las personas, qué se debe enseñar matemáticas, etc. Uno no debería de perder esto de vista, y tratar de estar atento a las posturas epistemológicas que subyacen a las teorías o aproximaciones que adoptamos y que otros adoptan. Por ejemplo, cuando pretendemos mezclar conceptos teóricos provenientes de diferentes teorías, sería importante identificar las bases epistemológicas de dichas teorías y verificar que no sean contradictorias.

Si están interesados en leerlo, hay una traducción al español hecha por Juan D. Godino y disponible en Internet (http://www.ugr.es/~jgodino/siidm/escorial/SIERLERM.html), sin embargo, les recomiendo tratar de consultar el original (¡siempre!) porque esa es una traducción parcial (incompleta). Nosotros conseguimos nuestra copia en la Biblioteca de Física, Matemáticas y Matemática Educativa del CINVESTAV en la ciudad de México.

Mario

 

Referencia

Sierpinska, A. y Lerman, S. (1996). Epistemologies of mathematics and of mathematics education. En A. J. Bishop, M.A. (Ken) Clements, C. Keitel, J. Kilpatrick y C. Laborde (Eds.), International Handbook of Mathematics Education (Vol. 1. pp. 827- 876). Dordrecht: Kluwer.