Archivo mensual: abril 2013

Solid findings in mathematics education

Solid findings

El comité educativo de la sociedad matemática europea, lanzó en el año 2011 una colección de artículos muy interesante llamada “solid findings in mathematics education”. Estos artículos —seis hasta el momento— han sido publicados en el boletín de la sociedad matemática europea, y su propósito es divulgar, entre matemáticos y otros académicos interesados en la investigación en didáctica de las matemáticas, síntesis de investigaciones sobre distintos tópicos de importancia. Cada artículo —excepto el primero— resume algún interesante e importante “hallazgo sólido” que la investigación en didáctica de las matemáticas ha producido sobre el tópico tratado.

¿Pero qué es un hallazgo sólido? El primer artículo de la colección discute qué se entiende por un hallazgo sólido. Ahí se declara que para determinar lo que es un hallazgo sólido, se adoptaron los criterios propuestos por Schoenfeld (2007) para analizar la calidad de una investigación. Según Schoenfeld, una investigación debe ser juzgada por la confiabilidad de sus resultados, su generalidad, y la importancia de su contribución a la teoría y la práctica de la didáctica de las matemáticas. Con base en lo anterior, en esta serie de artículos un resultado sólido se refiere a resultados de investigación que:

1. Provienen de una investigación confiable y disciplinada; una investigación que es fuerte y convincente al momento de clarificar las preguntas que se plantea.

2. Son reconocidos como contribuciones importantes que han influenciado el campo de didáctica de las matemáticas.

3. Pueden ser aplicados a circunstancias o dominios distintos de aquellos en los que se desarrolló la investigación.

4. Pueden ser resumidos de una manera breve y comprensiva para las personas no especialistas, pero interesadas en el tema.

Hasta el momento se han publicado un documento introductorio a la serie, y cinco artículos con resultados sólidos sobre los siguientes tópicos:

  1. Documento introductorio a la serie [link de descarga]
  2. Demostraciones matemáticas [link de descarga]
  3. Conocimiento y desarrollo de los profesores de matemáticas [link de descarga]
  4. El contrato didáctico entre estudiantes y profesores [link de descarga]
  5. Modelos matemáticos y modelación [link de descarga]
  6. Creencias y orientaciones [link de descarga]

Yo he leído todos los artículos de la serie y aunque hay unos mejores que otros, creo que la lectura de todos estos artículos es muy recomendable sin importar tu experiencia con la didáctica de las matemáticas. Lo único que necesitas es interés y ganas de leer los artículos —los cuales son de tres páginas en promedio.

Escribo esta entrada de blog para animarlos a leer la serie. El tratar de identificar y comunicar los resultados sólidos que nuestra disciplina ha producido, no es solo un ejercicio interesante y valioso; creo que la lectura de dichos hallazgos puede ayudarnos a ampliar nuestra cultura y conocimientos sobre la investigación en didáctica de las matemáticas.

Mario Sánchez Aguilar

Referencia

Schoenfeld, A. H. (2007). Method. In F. K. Lester (Ed.), Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (pp. 69–110). Greenwich, CT: Information Age Publishing.

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El día que Sharon me dio una explicación sobre el comportamiento de Mariana

 

Teorías. Uno escucha y lee sobre teorías cuando se dedica a esto de la investigación en educación matemática. Algunas teorías son producidas fuera del campo de la matemática educativa e importadas para su uso; mientras que otras son producidas localmente, o como dijera Mogens Niss: “cultivadas en los propios jardines de la disciplina”. Si hablamos de gustos, a mí me gusta cuando explican cosas; cuando las teorías te permiten explicar y entender los mecanismos que están detrás de fenómenos que uno ha presenciado. Hoy quiero escribir sobre una anécdota que tiene que ver con esas explicaciones que las teorías pueden proporcionarnos.

Uno de los artículos académicos más interesantes que he leído en los últimos meses es el de “Help-seeking behavior in learning” escrito por Sharon Nelson-Le Gall (1985). Este artículo te da un panorama general de la evolución del área de investigación llamada “búsqueda de ayuda” (help-seeking), dentro y fuera del contexto educativo. Esta área de investigación se enfoca en estudiar diferentes aspectos relacionados con el cómo y por qué las personas buscan ayuda.

¿Por qué es importante estudiar la búsqueda de ayuda en el contexto educativo? Bueno, se puede decir que el buscar ayuda es una parte importante del proceso de aprendizaje de cualquier persona. La búsqueda de ayuda puede interpretarse como una habilidad o competencia deseable para la resolución de problemas. El saber dónde y cómo buscar ayuda, puede ayudarte a resolver problemas o superar situaciones, que de otra manera serían difícil de solventar.

La investigación educativa sobre búsqueda de ayuda se ha enfocado en estudiar la forma y el rol de la búsqueda de ayuda en el proceso de aprendizaje. Entre otras cosas, se ha estudiado cómo cambian las fuentes de ayuda que el alumno consulta conforme su edad crece; se han estudiado las características que un estudiante busca en sus potenciales proveedores de ayuda; se ha estudiado también las percepciones o concepciones que algunos estudiantes tienen sobre el acto de buscar ayuda: por ejemplo, se sabe que algunos estudiantes evitan buscar ayuda de su profesor por temor a ser calificados como ignorantes o incompetentes.

Una tarde yo venía viajando en el metro del trabajo a mi casa, con la atención atrapada por el texto de Nelson-Le Gall (1985). Precisamente venía leyendo esa parte donde explica cómo la búsqueda de ayuda puede tener efectos negativos en la auto-estima de algunos estudiantes. Al llegar a casa me senté a comer, y mi hija se acercó para pedirme que revisara la resolución de su tarea de matemáticas.

La tarea de mi hija era de geometría plana; ella debía practicar la fórmula para calcular el área de un triángulo. Revisé y todos los cálculos eran correctos, solo había un pequeño problema en la manera en que escribía la respuesta: mi hija expresaba las áreas de los triángulos en centímetros, y no en centímetros cuadrados como debería ser (ver figura 1).

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Figura 1. Cálculo del área de un triángulo expresada en centímetros  y no en centímetros cuadrados como debería ser. 

Entonces me pregunté ¿la maestra les habrá indicado a los alumnos que así escribieran la respuesta? Quizás ellos aún no conocen el significado de “una cantidad al cuadrado” y para evitar complicaciones la maestra decidió que en ese momento era mejor no hablar de los centímetros al cuadrado. O tal vez sí se explicó el concepto en clase, pero mi hija no lo recuerda.

Decidí ser sincero con mi hija y le dije: —Todo está bien hecho Mariana, excepto esta parte del resultado; aquí se debe escribir un 2 pequeño que significa “al cuadrado”. Aquí comenzó una plática en la que intenté explicarle qué quería decir centímetros al cuadrado, para qué servían, incluso compartí con mi hija mis especulaciones acerca del por qué faltaba el superíndice en el resultado: —Quizás la maestra no se los explicó Mariana… ¿Por qué no le preguntas? Dile que tu papá te dijo que aquí en el resultado se escribe un 2…

Mi hija se quedó callada. Su mirada estaba fija en su cuaderno que yo sostenía. Su expresión reflejaba que algo le incomodaba. Después de un momento, me dijo con voz acongojada: —Es que a lo mejor sí lo explicaron papá. Si le pregunto a la maestra ella va a pensar que no le pongo atención en clase.

A mi hija no le gustaba nada la idea de preguntarle a la maestra. Asociaba el hecho de preguntarle algo con una posible evaluación negativa de su maestra hacia su comportamiento en clase. Es muy probable que al final de cuentas, mi hija no se haya acercado a su maestra debido a esta percepción.

Cuando escuché a Mariana, inmediatamente me acordé de mi lectura en el metro. Mi hija se comportaba como aquellos estudiantes reportados en el artículo de Sharon Nelson-Le Gall. Sentí una especie de regocijo al saber que acababa de leer una posible explicación a su comportamiento. Mi hija no entendía por qué sonreía.

Mario

REFERENCIA

Nelson-Le Gall, S. (1985). Help-seeking behavior in learning. Review of Research in Education, 12(1), 55-90. doi: 10.3102/0091732X012001055