Yo era un profesor muy joven y entusiasta con pasión por la profesión de enseñar matemáticas. Comencé a la edad de 18 en centros de alfabetización para adultos, y rápidamente me di cuenta que yo me quería dedicar a eso. Quería ser profesor de matemáticas, uno de los mejores.

Ese deseo me llevó a cursar una licenciatura en matemáticas, la cual terminé sin abandonar mi carrera de profesor de matemáticas. Seguía convencido de que quería ser un «súper» profesor de matemáticas.

A los 23 años ya daba clases de matemáticas a los futuros ingenieros de la Universidad de Guadalajara en México, pero con el deseo vigente de ser un mejor profesor de matemáticas cada día. Fue en esa etapa de mi vida que escuché por primera vez de la «matemática educativa». Decidí entonces estudiar un posgrado en matemática educativa. No imaginaba el cambio que mi vida profesional iba a experimentar.

Como otros profesores de matemáticas, llegué al campo de la matemática educativa en búsqueda de técnicas y métodos para enseñar mejor a mis alumnos, pero no los encontré (Sánchez, 2011). No obstante, encontré un universo académico completamente nuevo para mí, relacionado con la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, que poco a poco me cautivó.

Las circunstancias, las condiciones, y mi propio deseo me permitieron especializarme en el campo de la investigación en didáctica de las matemáticas. Sin embargo, ese proceso de especialización fue extinguiendo al profesor de matemáticas entusiasta que se acercó a la disciplina en búsqueda de técnicas y métodos para enseñar mejor a sus alumnos.

Varias de las habilidades que he desarrollado durante dicho proceso de especialización, y que hoy en día son indispensables para desarrollar mi trabajo como educador matemático, poco tienen que ver con las habilidades que necesitaba para desarrollar mi trabajo como profesor de matemáticas: escribir y publicar artículos, guiar a estudiantes en sus investigaciones, comunicarme de manera oral y escrita en inglés, trabajar colaborativamente con colegas nacionales y extranjeros, poseer conocimiento general de la literatura especializada, evaluar y editar artículos, organizar actividades en congresos, etc.

Cuando volteo hacia atrás en el desarrollo de mi carrera, me da pesar y nostalgia pensar en ese profesor de matemáticas tan ligado y comprometido con la práctica de la enseñanza, pero que se quedó en el camino. No me siento orgulloso de esto, pero hace años que no dicto un curso de matemáticas.

Cuando le compartí esta reflexión a mi colega Apolo (con quien el día de hoy estoy celebrando la publicación de un artículo Foucoldiano (https://doi.org/10.1007/s10763-019-09986-z) — ¡Salud, amigo!), me brindó un poco de consuelo diciéndome que quizá ese profesor al que me refiero no se extinguió, sino que se transformó. Él argumenta que las habilidades que desarrollamos durante la especialización quizá sean más apropiadas y hasta deseables para un profesor de posgrado en educación matemática.

No lo sé. Lo que sí sé es que a veces extraño impartir mis clases de matemáticas.

Mario Sánchez Aguilar

Ciudad de México, 7 de junio de 2019

Referencia

Sánchez, M. (2011). ¿Qué pueden obtener los profesores de matemáticas al estudiar matemática educativa? DIDAC, No. 56-57, 4-8.

 

Un conflicto constante en mi vida es el hecho de que varias de las cosas que me gustan o son ilegales o son inmorales. Sin embargo, siempre me quedará la filosofía y la matemática educativa para lidiar con este tipo situaciones.

Parte 1: imagina realidades distintas a las existentes

Comenzaré con la idea de que es posible imaginar realidades distintas a las que existen o predominan. Siempre hay ideas dominantes, visiones del mundo dominantes que imponen su manera de ver, hacer, pensar… sin embargo, siempre es posible imaginar visiones del mundo alternativas, distintas, aunque solo sea teóricamente.

Un ejemplo es el Capitalismo. Podríamos decir que es un sistema de ideas dominante que impone su propia visión del mundo ¿no? Sin embargo no es la unica manera posible de organizar las cosas; podrían existir visiones del mundo alternativas como por ejemplo el Socialismo. Aquí el punto no es discutir cuál visión del mundo es mejor, sino ilustrar la posibilidad de imaginar realidades distintas, aunque no se implementen, aunque solo existan en teoría. ¿Pero para qué puede servir el imaginar realidades que ni siquiera existen?

Yo he visto dos aplicaciones en matemática educativa. El primer caso es el manuscrito de Mogens Niss (2007) llamado “Reflections in the state and trends in research on mathematics teaching and learning: From here to utopia». En éste Mogens imagina y describe un escenario inexistente y utópico: un escenario futuro en el que la investigación en matemática educativa ha resuelto todos los problemas de la educación matemática. Después de describir cómo sería este escenario, lo toma como punto de referencia para comparar este escenario con el estado actual —en 2007— de la investigación en matemática educativa, y así señalar en qué áreas hay más avances, en cuáles menos, y en qué direcciones deberían dirigirse los esfuerzos para acercarse a ese escenario utópico.

El segundo caso se refiere a un capítulo de metodología de la investigación en educación matemática crítica escrito por Ole Skovsmose y Marcelo Borba (2004). En este artículo ellos señalan que la investigación en matemática educativa tradicionalmente se ha dedicado a investigar la realidad educativa existente, sin considerar que también se podría investigar las realidades que no existen junto con sus posibles implicaciones, e incluso imaginar o diseñar nuevas realidades que podrían ser.

Parte 2: visiones del mundo y sistemas de moral

Al inicio de este escrito hice referencia al concepto de visiones del mundo, ese concepto lo leí en el reciente e interesante artículo de Chan & Wong (2014) en el cual se sostiene que las personas tenemos visiones del mundo que son moldeadas por nuestros principios, valores morales, creencias religiosas, etc. Los autores afirman que dichas visiones del mundo —y en particular su componente religioso— condicionan la manera en que concebimos el aprender y enseñar matemáticas, entre otras cosas.

Por otro lado, comencé a estudiar el área de investigación enfocada en estudiar el uso de videojuegos en la enseñanza. En este proceso me encontré con el artículo de Turkay et al. (2014) en el cual se mencionan algunos de los usos que se le han dado a los videojuegos en la enseñanza. Uno de los usos que llamó mi atención fue su aplicación en la educación ética: los autores afirman que los videojuegos, y en particular aquellos que permiten al jugador tomar roles o personajes virtuales, se han utilizado para que estudiantes adopten roles o personajes y experimenten situaciones y acciones que normalmente no harían en la vida real. Como los autores afirman, este tipo de videojuegos permite a los jugadores “[P]robar diferentes acciones, evaluar sus implicaciones, y considerar sistemas alternativos de moral” (p. 12, mi traducción).

Parte 3: conclusión o «no te agüites mario»

Cuando reúno ideas como las descritas anteriormente construyo una especie de consuelo teórico para aquellos momentos en que me encuentro disfrutando y de repente me llega una carga de tristeza o remordimiento por mi actuar. Es entonces que me digo a mí mismo: «no te agüites Mario, lo que sucede es que tienes un sistema de moral alternativo, que a su vez es parte de una visión del mundo que no se alínea totalmente con las visiones del mundo predominantes en la sociedad que vives.»

Y con esto en mente sigo disfrutando, porque la vida se pasa rápido…

Referencias

Niss, M. (2007). Reflections in the state and trends in research on mathematics teaching and learning: From here to utopia. In F. Lester (Ed.), Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (pp. 1293—1312). Charlotte: Information Age Publishing.

Skovsmose, O. & Borba, M. (2004). Research methodology and critical mathematics education. In P. Valero & R. Zevenbergen (Eds.), Researching the Socio-Political Dimensions of Mathematics Education: Issues of Power in Theory and Methodology (pp. 207—226). The Netherlands: Kluwer. Recuperado el 27 de septiembre de 2014 de http://www.cideronline.org/confPresentations/files/resource-716-2.pdf

Chang, Y.-C. & Wong, N.-G. (2014). Worldviews, religions, and beliefs about teaching and learning: perception of mathematics teachers with different religious backgrounds. Educational Studies in Mathematics, 87(3), 251-277. doi: 10.1007/s10649-014-9555-1

Turkay, S., Hoffman, D., Kinzer, C.K., Chantes, P. & Vicari, C. (2014). Toward understanding the potential of games for learning: learning theory, game design characteristics, and situating video games in classrooms. Computers in the Schools, 31(1-2), 2–22. doi: 10.1080/07380569.2014.890879

 

Teorías. Uno escucha y lee sobre teorías cuando se dedica a esto de la investigación en educación matemática. Algunas teorías son producidas fuera del campo de la matemática educativa e importadas para su uso; mientras que otras son producidas localmente, o como dijera Mogens Niss: “cultivadas en los propios jardines de la disciplina”. Si hablamos de gustos, a mí me gusta cuando explican cosas; cuando las teorías te permiten explicar y entender los mecanismos que están detrás de fenómenos que uno ha presenciado. Hoy quiero escribir sobre una anécdota que tiene que ver con esas explicaciones que las teorías pueden proporcionarnos.

Uno de los artículos académicos más interesantes que he leído en los últimos meses es el de “Help-seeking behavior in learning” escrito por Sharon Nelson-Le Gall (1985). Este artículo te da un panorama general de la evolución del área de investigación llamada “búsqueda de ayuda” (help-seeking), dentro y fuera del contexto educativo. Esta área de investigación se enfoca en estudiar diferentes aspectos relacionados con el cómo y por qué las personas buscan ayuda.

¿Por qué es importante estudiar la búsqueda de ayuda en el contexto educativo? Bueno, se puede decir que el buscar ayuda es una parte importante del proceso de aprendizaje de cualquier persona. La búsqueda de ayuda puede interpretarse como una habilidad o competencia deseable para la resolución de problemas. El saber dónde y cómo buscar ayuda, puede ayudarte a resolver problemas o superar situaciones, que de otra manera serían difícil de solventar.

La investigación educativa sobre búsqueda de ayuda se ha enfocado en estudiar la forma y el rol de la búsqueda de ayuda en el proceso de aprendizaje. Entre otras cosas, se ha estudiado cómo cambian las fuentes de ayuda que el alumno consulta conforme su edad crece; se han estudiado las características que un estudiante busca en sus potenciales proveedores de ayuda; se ha estudiado también las percepciones o concepciones que algunos estudiantes tienen sobre el acto de buscar ayuda: por ejemplo, se sabe que algunos estudiantes evitan buscar ayuda de su profesor por temor a ser calificados como ignorantes o incompetentes.

Una tarde yo venía viajando en el metro del trabajo a mi casa, con la atención atrapada por el texto de Nelson-Le Gall (1985). Precisamente venía leyendo esa parte donde explica cómo la búsqueda de ayuda puede tener efectos negativos en la auto-estima de algunos estudiantes. Al llegar a casa me senté a comer, y mi hija se acercó para pedirme que revisara la resolución de su tarea de matemáticas.

La tarea de mi hija era de geometría plana; ella debía practicar la fórmula para calcular el área de un triángulo. Revisé y todos los cálculos eran correctos, solo había un pequeño problema en la manera en que escribía la respuesta: mi hija expresaba las áreas de los triángulos en centímetros, y no en centímetros cuadrados como debería ser (ver figura 1).

Figura 1. Cálculo del área de un triángulo expresada en centímetros  y no en centímetros cuadrados como debería ser. 

Entonces me pregunté ¿la maestra les habrá indicado a los alumnos que así escribieran la respuesta? Quizás ellos aún no conocen el significado de “una cantidad al cuadrado” y para evitar complicaciones la maestra decidió que en ese momento era mejor no hablar de los centímetros al cuadrado. O tal vez sí se explicó el concepto en clase, pero mi hija no lo recuerda.

Decidí ser sincero con mi hija y le dije: —Todo está bien hecho Mariana, excepto esta parte del resultado; aquí se debe escribir un 2 pequeño que significa “al cuadrado”. Aquí comenzó una plática en la que intenté explicarle qué quería decir centímetros al cuadrado, para qué servían, incluso compartí con mi hija mis especulaciones acerca del por qué faltaba el superíndice en el resultado: —Quizás la maestra no se los explicó Mariana… ¿Por qué no le preguntas? Dile que tu papá te dijo que aquí en el resultado se escribe un 2…

Mi hija se quedó callada. Su mirada estaba fija en su cuaderno que yo sostenía. Su expresión reflejaba que algo le incomodaba. Después de un momento, me dijo con voz acongojada: —Es que a lo mejor sí lo explicaron papá. Si le pregunto a la maestra ella va a pensar que no le pongo atención en clase.

A mi hija no le gustaba nada la idea de preguntarle a la maestra. Asociaba el hecho de preguntarle algo con una posible evaluación negativa de su maestra hacia su comportamiento en clase. Es muy probable que al final de cuentas, mi hija no se haya acercado a su maestra debido a esta percepción.

Cuando escuché a Mariana, inmediatamente me acordé de mi lectura en el metro. Mi hija se comportaba como aquellos estudiantes reportados en el artículo de Sharon Nelson-Le Gall. Sentí una especie de regocijo al saber que acababa de leer una posible explicación a su comportamiento. Mi hija no entendía por qué sonreía.

Mario

REFERENCIA

Nelson-Le Gall, S. (1985). Help-seeking behavior in learning. Review of Research in Education, 12(1), 55-90. doi: 10.3102/0091732X012001055