INTRODUCCIÓN: SOBRE EL ORIGEN DE ESTE POST

Hace algunas semanas una amiga me escribió un correo electrónico pidiéndome referencias bibliográficas para un curso de educación matemática que daría en su universidad. Mi amiga quería que durante este curso, sus estudiantes reflexionaran sobre qué es la didáctica de las matemáticas. Quería que ellos conocieran diferentes miradas sobre lo que se entiende por didáctica de las matemáticas. Así, las referencias bibliográficas que le recomendara deberían ayudar a construir una visión amplia de lo que es la didáctica de las matemáticas.

Yo contesté ese correo electrónico con gusto, tratando de recomendarle bibliografía que conozco al respecto. Cuando terminé de contestar, me gustó cómo había quedado mi respuesta. Era como una mini-lección sobre lo que es la didáctica de las matemáticas y además, varias de las referencias bibliográficas citadas en mi respuesta son de acceso libre. Fue entonces que pensé: “Esto debería compartirlo con más gente”. Creo que este blog es un lugar ideal para hacerlo, por eso decidí escribir esta entrada de blog.

Lo que leerán a continuación es una versión modificada de la respuesta que proporcioné a mi amiga. Es un texto dirigido a personas interesadas en la disciplina académica llamada didáctica de las matemáticas. El texto define de manera breve lo que considero que es la didáctica de las matemáticas, y propone para su estudio otros manuscritos en los que el lector interesado puede estudiar para profundizar en los propósitos y métodos de esta área de conocimiento.

¿QUÉ ES LA DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS?

La didáctica de las matemáticas es una disciplina científica joven (la comisión internacional para la instrucción matemática se estableció en 1908) que se dedica a identificar y a explicar fenómenos, y a tratar de resolver problemas, ambos relacionados con la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas; estos problemas y fenómenos se pueden manifestar dentro y fuera de la escuela. Para estudiar dichos problemas y fenómenos, la didáctica utiliza teorías y métodos propios, pero también utiliza muchos otros importados de disciplinas como la psicología, la antropología, la ergonomía, la sociología, las ciencias políticas, etc. Las áreas de estudio de la didáctica de las matemáticas son cada vez más diversas; ejemplos de éstas son: las concepciones matemáticas erróneas de estudiantes y profesores, el uso de herramientas tecnológicas en la enseñanza de las matemáticas, la formación y profesionalización de profesores de matemáticas, el uso de las matemáticas en culturas y grupos no privilegiados, el talento y la creatividad matemática, la estructura y características de libros de texto de matemáticas, aspectos afectivos del aprendizaje de las matemáticas… entre muchos otros temas más. En mi opinión esta diversidad de áreas de estudio hace de la didáctica de las matemáticas un campo de investigación apasionante y divertido.

Es importante notar cómo el campo de la didáctica de las matemáticas puede tomar varios nombres como: matemática educativa, educación matemática, mathematics education, didactique des mathématiques, mathematikdidaktik. El nombre utilizado para designar al campo de estudio depende por supuesto de la región geográfica donde estemos situados, sin embargo el nombre utilizado también puede depender de tradiciones académicas e incluso posturas políticas.

¿DÓNDE ESTUDIAR MÁS SOBRE LA NATURALEZA, LOS OBJETIVOS Y EL TIPO DE RESULTADOS QUE PRODUCE LA DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS?

Hay un artículo un poco viejo, pero que considero un clásico —y con contenidos vigentes—, que te da un panorama general de lo que es la investigación en didáctica de las matemáticas. Además de que es muy ameno de leer, creo que es un buen artículo introductorio para gente no familiarizada con la disciplina:

El artículo lo publicó Mogens Niss en la revista Educational Studies in Mathematics en el año 1999 (ver http://dx.doi.org/10.1023/A:1003715913784 . Una versión previa y gratuita, puede obtenerse de http://milne.ruc.dk/imfufatekster/pdf/351.pdf). El artículo tiene 3 secciones: (1) El autor primero argumenta por qué la naturaleza y el estado de desarrollo de la investigación en didáctica de las matemáticas debería de ser de interés para los matemáticos profesionales; (2) después el autor caracteriza el campo de la didáctica (qué hacemos y cómo lo hacemos); y (3) se cierra el artículo mostrando algunos de los hallazgos o resultados más importantes producidos por nuestra disciplina.

Otra visión de nuestro quehacer es la mostrada por Alan H. Schoenfeld en el artículo titulado «Purposes and methods of research in mathematics education». Este artículo fue escrito como un artículo de divulgación dirigido a matemáticos y publicado en Notices of the American Mathematical Society (ver http://www.ams.org/notices/200006/fea-schoenfeld.pdf). En el artículo Schoenfeld explica lo que es «matemática educativa pura y aplicada», el tipo de preguntas que se abordan en la disciplina, los métodos que seguimos para contestarlas, y finaliza dando algunos criterios para evaluar la calidad de una investigación en nuestro campo. Estos criterios son más ampliamente discutidos en su clásico capítulo de libro llamado «Method» (ver una versión gratuita de este capítulo en https://gse.berkeley.edu/sites/default/files/users/alan-h.-schoenfeld/Schoenfeld_2007%20Method%20HBK.pdf).

Sé que existe un nuevo artículo en español escrito por Luis Rico y publicado en la revista Avances de Investigación en Educación Matemática, que proporciona una visión general de nuestra disciplina, pero como no lo he leído, no puedo opinar al respecto. Sin embargo el lector interesado puede descargarlo de https://doi.org/10.35763/aiem.v1i1.4. Quizás pueden leerlo y decirme si vale la pena invertir tiempo estudiándolo.

Sobre libros, pues uno clásico es el estudio ICMI titulado «Mathematics education as a research domain: A search for identity» editado por Anna Sierpinska y Jeremy Kilpatrick (ver http://dx.doi.org/10.1007/978-94-011-5470-3). Este libro es una reflexión colectiva sobre qué es la investigación en didáctica de las matemáticas. Aunque es un libro viejo (de 1998) e incluso algunas de sus posturas han sido criticadas y contestadas, sigue siendo considerado un clásico. Por ejemplo, el libro propone que las investigaciones en didáctica de las matemáticas deben incluir o hacer referencia a algún contenido matemático, de lo contrario no podrían ser consideradas investigaciones dentro de la didáctica de las matemáticas. Autores como Paola Valero y Alexandre Pais contestan esta postura con argumentos sólidos e interesantes (ver http://dx.doi.org/10.1007/s10649-012-9399-5).

UN COMENTARIO FINAL

Hasta aquí llega la entrada de blog. Espero que sea una entrada útil para aquellos interesados en la didáctica de las matemáticas, una de las pasiones de mi vida.

Mario Sánchez Aguilar

Recién me entero de que el taller que propusimos Uffe Jankvist y yo a la mesa directiva del ERME (European Society for Research in Mathematics Education), fue aceptado y ya aparece en el programa de actividades del YERME day del próximo congreso CERME 8. El taller (o grupo de discusión como aparece anunciado) está dirigido principalmente a estudiantes de doctorado en educación matemática, y abordará tópicos como el desarrollo de búsquedas bibliográficas en educación matemática, una visión general de las revistas de investigación en nuestra disciplina, y los procesos de evaluación de artículos de investigación en nuestra área. Este taller está basado en los contenidos de otros dos talleres que sobre estos tópicos yo presenté durante los años 2011 y 2012 en México. El taller se realizará el día 6 de febrero de 2013 en Manavgat-Side, Antalya, Turquía.

Es un gran logro académico y simbólico para mí aparecer como expositor del YERME day por dos razones que ahora platico:

Primero, como estudiante de doctorado asistí dos veces a tomar cursos en el YERME day y la verdad fueron muy enriquecedores. Ahí tuve la oportunidad de tomar talleres muy interesantes con personas que solo leía en revistas internacionales. El ver ahora mi nombre escrito en el programa como expositor es algo que me llena de orgullo y satisfacción.

Segundo y como ya he mencionado, dos versiones previas del taller que impartiré en Turquía fueron primero presentadas en mi país México. Una con Juan Gabriel Molina Zavaleta en la ciudad de México, y otra la presenté yo solo en la ciudad de Zacatecas. Impulsé la idea de este taller porque creo que es muy importante para los futuros investigadores saber realizar buenas revisiones bibliográficas y tener un conocimiento amplio y actualizado sobre las revistas de investigación en nuestra disciplina. Es importante para mí que los estudiantes de mi país tengan acceso a este conocimiento tan fundamental para su desarrollo como investigadores. Curiosamente hubo un profesor de mi país —cuyo nombre no vale la pena mencionar, pero varios saben a quién me refiero— que puso bastante empeño en desacreditar las ideas y contenidos incluidos en la versión del taller que presenté en Zacatecas. Dicho profesor pedía tomar la palabra dentro de mi taller para decir cosas como: “Estas son solo las opiniones de Mario, pero la comunidad internacional piensa de manera distinta”. Es muy simbólico para mí ver cómo una comunidad internacional tan importante como la ERME encuentra valiosas mis ideas, y está interesada en que sean presentadas a sus futuros investigadores en educación matemática. Esto confirma lo que dije en mi anterior entrada del blog: no debemos renunciar a nuestras ideas solo porque algún experto o profesor famoso no las comparte o se obstina en desacreditarlas.

Mario Sánchez Aguilar