¿Qué es la didáctica de las matemáticas?

INTRODUCCIÓN: SOBRE EL ORIGEN DE ESTE POST

Hace algunas semanas una amiga me escribió un correo electrónico pidiéndome referencias bibliográficas para un curso de educación matemática que daría en su universidad. Mi amiga quería que durante este curso, sus estudiantes reflexionaran sobre qué es la didáctica de las matemáticas. Quería que ellos conocieran diferentes miradas sobre lo que se entiende por didáctica de las matemáticas. Así, las referencias bibliográficas que le recomendara deberían ayudar a construir una visión amplia de lo que es la didáctica de las matemáticas.

Yo contesté ese correo electrónico con gusto, tratando de recomendarle bibliografía que conozco al respecto. Cuando terminé de contestar, me gustó cómo había quedado mi respuesta. Era como una mini-lección sobre lo que es la didáctica de las matemáticas y además, varias de las referencias bibliográficas citadas en mi respuesta son de acceso libre. Fue entonces que pensé: “Esto debería compartirlo con más gente”. Creo que este blog es un lugar ideal para hacerlo, por eso decidí escribir esta entrada de blog.

Lo que leerán a continuación es una versión modificada de la respuesta que proporcioné a mi amiga. Es un texto dirigido a personas interesadas en la disciplina académica llamada didáctica de las matemáticas. El texto define de manera breve lo que considero que es la didáctica de las matemáticas, y propone para su estudio otros manuscritos en los que el lector interesado puede estudiar para profundizar en los propósitos y métodos de esta área de conocimiento.

¿QUÉ ES LA DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS?

La didáctica de las matemáticas es una disciplina científica joven (la comisión internacional para la instrucción matemática se estableció en 1908) que se dedica a identificar y a explicar fenómenos, y a tratar de resolver problemas, ambos relacionados con la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas; estos problemas y fenómenos se pueden manifestar dentro y fuera de la escuela. Para estudiar dichos problemas y fenómenos, la didáctica utiliza teorías y métodos propios, pero también utiliza muchos otros importados de disciplinas como la psicología, la antropología, la ergonomía, la sociología, las ciencias políticas, etc. Las áreas de estudio de la didáctica de las matemáticas son cada vez más diversas; ejemplos de éstas son: las concepciones matemáticas erróneas de estudiantes y profesores, el uso de herramientas tecnológicas en la enseñanza de las matemáticas, la formación y profesionalización de profesores de matemáticas, el uso de las matemáticas en culturas y grupos no privilegiados, el talento y la creatividad matemática, la estructura y características de libros de texto de matemáticas, aspectos afectivos del aprendizaje de las matemáticas… entre muchos otros temas más. En mi opinión esta diversidad de áreas de estudio hace de la didáctica de las matemáticas un campo de investigación apasionante y divertido.

Es importante notar cómo el campo de la didáctica de las matemáticas puede tomar varios nombres como: matemática educativa, educación matemática, mathematics education, didactique des mathématiques, mathematikdidaktik. El nombre utilizado para designar al campo de estudio depende por supuesto de la región geográfica donde estemos situados, sin embargo el nombre utilizado también puede depender de tradiciones académicas e incluso posturas políticas.

¿DÓNDE ESTUDIAR MÁS SOBRE LA NATURALEZA, LOS OBJETIVOS Y EL TIPO DE RESULTADOS QUE PRODUCE LA DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS?

Hay un artículo un poco viejo, pero que considero un clásico —y con contenidos vigentes—, que te da un panorama general de lo que es la investigación en didáctica de las matemáticas. Además de que es muy ameno de leer, creo que es un buen artículo introductorio para gente no familiarizada con la disciplina:

El artículo lo publicó Mogens Niss en la revista Educational Studies in Mathematics en el año 1999 (ver http://dx.doi.org/10.1023/A:1003715913784 . Una versión previa y gratuita, pero en formato Adobe PostScript, puede obtenerse de www.math.uiuc.edu/documenta/xvol-icm/18/Niss.MAN.ps.gz). El artículo tiene 3 secciones: (1) El autor primero argumenta por qué la naturaleza y el estado de desarrollo de la investigación en didáctica de las matemáticas debería de ser de interés para los matemáticos profesionales; (2) después el autor caracteriza el campo de la didáctica (qué hacemos y cómo lo hacemos); y (3) se cierra el artículo mostrando algunos de los hallazgos o resultados más importantes producidos por nuestra disciplina.

Otra visión de nuestro quehacer es la mostrada por Alan H. Schoenfeld en el artículo titulado “Purposes and methods of research in mathematics education”. Este artículo fue escrito como un artículo de divulgación dirigido a matemáticos y publicado en Notices of the American Mathematical Society (ver http://www.ams.org/notices/200006/fea-schoenfeld.pdf). En el artículo Schoenfeld explica lo que es “matemática educativa pura y aplicada”, el tipo de preguntas que se abordan en la disciplina, los métodos que seguimos para contestarlas, y finaliza dando algunos criterios para evaluar la calidad de una investigación en nuestro campo. Estos criterios son más ampliamente discutidos en su clásico capítulo de libro llamado “Method” (ver una versión pre-print gratuita de este capítulo en http://gse.berkeley.edu/faculty/ahschoenfeld/Schoenfeld_Method.pdf).

Sé que existe un nuevo artículo en español escrito por Luis Rico y publicado en la revista Avances de Investigación en Educación Matemática, que proporciona una visión general de nuestra disciplina, pero como no lo he leído, no puedo opinar al respecto. Sin embargo el lector interesado puede descargarlo de http://www.aiem.es/index.php/aiem/article/view/4. Quizás pueden leerlo y decirme si vale la pena invertir tiempo estudiándolo.

Sobre libros, pues uno clásico es el estudio ICMI titulado “Mathematics education as a research domain: A search for identity” editado por Anna Sierpinska y Jeremy Kilpatrick. Este libro es una reflexión colectiva sobre qué es la investigación en didáctica de las matemáticas. Aunque es un libro viejo (de 1998) e incluso algunas de sus posturas han sido criticadas y contestadas, sigue siendo considerado un clásico. Por ejemplo, el libro propone que las investigaciones en didáctica de las matemáticas deben incluir o hacer referencia a algún contenido matemático, de lo contrario no podrían ser consideradas investigaciones dentro de la didáctica de las matemáticas. Autores como Paola Valero y Alexandre Pais contestan esta postura con argumentos sólidos e interesantes (ver http://dx.doi.org/10.1007/s10649-012-9399-5).

El capítulo con el que cierra este libro editado por Anna Sierpinska y Jeremy Kilpatrick está disponible en Internet en formato .doc (ver http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/jponte/fdm/TEXTOS/sierpinska-kilpatrick.doc).

UN COMENTARIO FINAL

Hasta aquí llega la entrada de blog. Espero que sea una entrada útil para aquellos interesados en la didáctica de las matemáticas, una de las pasiones de mi vida.

Mario Sánchez Aguilar

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4 Respuestas a “¿Qué es la didáctica de las matemáticas?

  1. No soy profesora de matemática pero tengo, gran preocupacion por la enseñanza de la matemática en la actualidad. y estoy interesada en como crear un a guia didáctica para docentes en la enseñanza de la matematica en secundaria. Ya que la mayoria de los estudiantes reprueban mucho las materias que tienen que ver, con las matematicas.
    Quiero hacer un trabajo social; respecto a este fenómeno. Que se presenta en los Liceos y Colegios. Por los tanto necesito la recopilacion de información de porfesionales expertos en la materia.

  2. La didactica de la matématica es la forma más sencilla que se le puede impartir el aprendizaje al estudiante y relacionada con su entorno social.

  3. Interesante espacio para compartir y reflexionar acerca de la didáctica de la matemática como disciplina científica, su posible incidencia en el aula de matemática y sus limitaciones.
    Saludos Mario.

  4. Información imprescindible para quienes nos interesamos en este tema, valioso vuestro aporte.

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