Advertencia: el tópico de esta entrada de blog es de carácter académico. Aborda un tema relacionado con teoría de la matemática educativa, en particular con la llamada “socioepistemología”. Si usted no está familiarizado ni interesado en estos temas le recomiendo evitar leer esta entrada de blog. Seguramente la encontrará aburrida.

RESUMEN

En esta entrada del blog quiero compartir una reflexión alrededor del concepto de resignificación. Es una reflexión crítica que señala un vacío teórico en el concepto y también inconsistencias en cómo es entendido entre socioepistemólogos**. La reflexión finaliza proponiendo una manera cómo este tipo de vacíos e inconsistencias podrían ir siendo erradicados de la socioepistemología.

PALABRAS CLAVE: socioepistemología, resignificación, inconsistencias, vacíos teóricos.

INTRODUCCIÓN

Los últimos días he estado reflexionando sobre un concepto de la socioepistemología llamado “resignificación”. No es que me apasione estudiar socioepistemología, lo que sucede es que debido a mi trabajo como profesor de matemática educativa he estado revisando proyectos de estudiantes que utilizan dicha aproximación teórica, y debo esforzarme por entender lo que ellos quieren hacer con la finalidad de ayudarlos en sus proyectos de investigación. Esto implica tratar de entender el concepto de resignificación. Enseguida narraré algunos de los conflictos teóricos que he identificado dentro de la socioepistemología durante mi esfuerzo por entender lo que es resignificación.

¿QUÉ ES RESIGNIFICACIÓN?

Uno de los fundamentos de la socioepistemología es que ésta, a diferencia de otras aproximaciones teóricas, no considera a la matemática escolar como algo dado, inamovible e incuestionable. La socioepistemología intenta cuestionar el contenido de la matemática escolar, y en muchos casos modificarlo o enriquecerlo. Aquí es donde entra el concepto de resignificación.

Resignificación es un concepto teórico de la socioepistemología que sirve para designar ese proceso de enriquecimiento del contenido matemático que acabo de mencionar. Una definición de dicho concepto es la siguiente:

“Resignificar se entiende como la acción de dar un nuevo sentido a los conceptos complicados de la matemática escolar” (Camacho-Ríos, 2011)

Mi interpretación del concepto de resignificación, la cual ha sido formada a través de las interacciones con mis estudiantes, es compatible con la definición de Camacho-Ríos (2011):

Cuando uno estudia algún concepto matemático en la escuela, por ejemplo la función lineal, uno se forma una idea de lo que es ese concepto. Una posible idea asociada al concepto de función lineal es que su gráfica es una línea recta. Resignificar significa entonces enriquecer (o incluso modificar) esa idea inicial que posee la persona del concepto mediante la adición de nuevos significados.

Algo que es importante aquí es que estos nuevos significados (o nuevo sentido, como lo llama Camacho-Ríos, 2011) son usualmente asignados mediante diseños didácticos. Varios de estos diseños son producidos con base en elementos o procesos que aparecieron a través de la historia y durante la constitución del concepto matemático.

DIFERENTES MANERAS DE ENTENDER EL MISMO CONCEPTO

Mi intención por entender el concepto de resignificación se comenzó a complicar cuando tuve la ocurrencia de preguntarle a algunos socioepistemólogos qué quiere decir resignificación.

Primero noté que una estudiante de doctorado usaba dicho concepto sin definirlo puntualmente. Cuando le pedí que lo definiera lo hacía mediante citas y frases que en realidad no definían el concepto de manera clara, por ejemplo:

“[Resignificar] No sólo se trataría del sentido que tiene el concepto para el individuo según el contexto en el que se aplique, sino de nuevos significados dependiendo del lugar o de la situación específica en que se desarrolle”

“Buscar la resignificación de un concepto supone que los estudiantes han tenido ya un acercamiento escolar del mismo (García-Zatti, 2007)”

“Resignificar un concepto matemático escolar en particular se asocia al uso del conocimiento de los grupos humanos en una situación específica (Cordero, 2005) o a la confrontación de significados previos e insuficientes, ante nuevas situaciones problema (García-Zatti y Montiel, 2008; Montiel, 2005)”

Como le dije a la estudiante de doctorado, todas las frases anteriores NO definen puntualmente lo que es resignificación.

Después de intercambiar varios mensajes y escritos con la estudiante de doctorado, me formé la idea de resignificación que ya he enunciado anteriormente, la cual como he dicho, parece compatible con la definición de Camacho-Ríos (2011). Sin embargo, al intentar corroborar que la idea que me formé de resignificación no era errónea o descabellada, decidí consultar con una doctora en matemática educativa especializada en socioepistemología. Fue una gran sorpresa escuchar que ella tenía una definición diferente a la mía: en su definición de resignificación, no era necesario tener un conocimiento matemático previo al cual resignificar… ¡se puede resignificar incluso si no hay un conocimiento previo! Fue en ese momento que le dije a la doctora: deberían hacer congresos entre socioepistemólogos y ponerse de acuerdo en sus definiciones…

Durante años he oído la frase “es que es una aproximación teórica que se encuentra en construcción” como una salida o explicación a este tipo de inconsistencias dentro de la socioepistemología. Sin embargo, creo que los socioepistemólogos deberían tomarse muy en serio el asunto de la precisión de los conceptos teóricos que generan. ¿Por qué es importante manejar conceptos teóricos precisos? Alan Schoenfeld advierte al respecto:

“Entre más cuidadosamente uno describe ambos, las nociones teóricas y las acciones empíricas (incluyendo métodos y datos), es más probable que nuestros lectores los entiendan y los usen productivamente, de manera consistente con nuestras intenciones. La precisión en esencial, la falta de especificidad causa problemas.” (Schoenfeld, 2007, mi traducción).

Cuando no se precisan los conceptos (y los métodos), las personas pueden comenzar a usarlos e interpretarlos de maneras que no corresponden con la versión original. Pareciera que algo así sucediera en la socioepistemología: es una aproximación teórica donde un mismo concepto puede tener varias y distintas acepciones.

UN VACÍO TEÓRICO EN EL CONCEPTO DE RESIGNIFICACIÓN

Como ya se ha mencionado, resignificar quiere decir agregar nuevos significados a conceptos matemáticos. Además, esos nuevos significados son usualmente asignados mediante actividades didácticas diseñadas por el investigador. Pero…¿cómo sabe el investigador qué nuevos significados asignar al concepto? ¿con base en qué argumentos toma esa decisión? ¿por qué trata de asignar esos significados al concepto y no otros? ¿qué autoridad posee el investigador para decidir: “estos significados son los que se deben asignar”? En mi opinión el problema de qué enseñar, debe estar precedido de una discusión sobre el por qué lo enseñamos. Y tal discusión está ausente cuando se habla del concepto de resignificación dentro de la socioepistemología.

Yo afirmo que el concepto de la resignificación está ligado a lo que algunos matemáticos educativos llaman el problema de la justificación en matemática educativa (ver por ejemplo Ernest, 1998).

El problema de la justificación es sencillo de explicar: existen matemáticos educativos que afirman que no tiene sentido discutir qué enseñar ni cómo enseñarlo si antes no se aborda el por qué lo enseñamos. Supongamos por ejemplo que quisiéramos saber, a nivel país, por qué se enseña matemática en las escuelas de México. Supongamos también que el Ministerio de Educación mexicano respondiera: “Enseñamos matemáticas en las escuelas públicas porque queremos formar obreros eficientes que manufacturen a empresas extranjeras”. En este escenario hipotético, en el que se ha declarado cuál es el rol de las matemáticas en la educación de los ciudadanos mexicanos (convertirlos en obreros eficientes), probablemente no tenga sentido enseñar cálculo diferencial e integral. Tampoco tendría sentido enseñar análisis funcional o variable compleja. Enseñar aritmética sería suficiente para que los futuros obreros pudieran contar su salario o el número de productos que pasan en su línea de producción. ¿Pero cómo decidir qué matemáticas enseñar y cómo enseñarlas, si no se ha decidido ni discutido cuál es el rol de ese conocimiento matemático en la formación de los futuros ciudadanos? Es como discutir qué carretera tomar y a qué velocidad tomarla sin saber si nos dirigimos a Veracruz o a Tijuana.

Algo similar sucede con el concepto de resignificación. Se plantean los nuevos significados que se quieren asignar, incluso cómo deben ser adquiridos por los estudiantes, pero no se explica por qué se asignan esos significados y no otros. No sabemos por qué los investigadores los eligen, ni cuál es su rol en la formación (matemática) de los individuos. Así, el concepto de resignificación parece carecer de una discusión fundamental: ¿por qué y con qué intención se resignifica?

Con este ejemplo trato de ilustrar uno de los vacíos teóricos de la socioepistemología. Cualquier lector medianamente informado sobre teorías y métodos en matemática educativa notará este tipo de vacíos, los cuales desafortunadamente, no son escasos en la socioepistemología.

Una pregunta que me ha surgido después de notar las inconsistencias y vacíos teóricos de la socioepistemología es: ¿por qué si hay tanta gente que estudia y aplica esa aproximación, por qué no saltan a su vista esas deficiencias y las señalan y las discuten? Tengo varias hipótesis que podrían contestar la anterior pregunta pero me las reservaré por respeto a los socioepistemólogos que leerán este escrito. En un espíritu constructivo, mejor me enfocaré en mencionar algunas acciones que, en mi opinión, pueden ayudar a ir erradicando esos vacíos e inconsistencias de la socioepistemología.

¿CÓMO ENFRENTAR LAS INCONSISTENCIAS QUE TIENE LA SOCIOEPISTEMOLOGÍA?

Como ya he mencionado antes, los socioepistemólogos deberían tomarse muy en serio el asunto de la precisión de los conceptos teóricos que generan. Creo que debería haber reuniones y artículos académicos en los que ellos discutan los siguientes aspectos de los conceptos teóricos que se generan dentro de la aproximación:

1. ¿Cómo se creó el concepto teórico? (con base en observaciones empíricas, estudiando otros conceptos similares, …)

2. ¿Cuál es la utilidad del concepto? (¿explica algo? ¿predice? ¿caracteriza?)

3. ¿Cómo se define?

4. ¿Cómo se aplica? (ejemplos que ilustren su aplicación, utilidad y potencia)

De no comenzar a practicar estas discusiones académicas enfocadas a precisar la naturaleza y rol de los conceptos teóricos, será cada vez más difícil comunicar sus ideas fuera y dentro de la comunidad de socioepistemólogos. La socioepistemología será una aproximación de la que muchos hablen, pero que pocos entiendan.

¿CÓMO SOLVENTAR LOS VACÍOS TEÓRICOS DE LA SOCIOEPISTEMOLOGÍA?

Cuando uno expone sus ideas a personas que tienen una formación o visión distinta a la nuestra, esas personas comienzan a señalar y a criticar aspectos de nuestras ideas que ya no podemos percibir, simplemente porque nuestra familiaridad con esas ideas los ha vuelto invisibles ante nuestros ojos.

¿Cuál es mi punto con el párrafo anterior?  Que la socioepistemología y los socioepistemólogos deberían abrir más sus ideas a la comunidad internacional. Y con comunidad internacional no me refiero sólo a Latinoamérica (como principalmente han hecho). Aquí estoy pensando en Europa, E.U.A y Asia. Los socioepistemólogos deberían hacer un esfuerzo por abandonar su zona de confort (asistir a los mismos congresos, publicar en los mismos lugares, leer los mismos autores y revistas, seleccionar a los mismos revisores de sus producciones,…) y comenzar a moverse a un plano más plural e internacional. Estoy seguro de que cuando la socioepistemología sea sometida al escrutinio de académicos ajenos a la aproximación y al grupo, esos académicos comenzarán a señalar y a criticar los vacíos teóricos que los socioepistemólogos parecen no identificar. Muy probablemente también recibirán sugerencias sobre cómo resanar esos vacíos.

Yo de verdad espero que los socioepistemólogos refinen la estructura y consistencia del aparato teórico que están desarrollando. De verdad lo espero. Habría varios matemáticos educativos que estarían agradecidos. Y a mí en lo particular me facilitarían el trabajo de revisar los proyectos socioepistemológicos de mis estudiantes.

NOTA

** Entendiendo como socioepistemólogo(a) aquella persona que estudia o aplica conceptos de la socioepistemología en sus investigaciones educativas.

REFERENCIAS

Camacho-Ríos, A. (2011). Socioepistemología y prácticas sociales. Hacia una enseñanza dinámica del cálculo diferencial. Revista Iberoamericana de Educación Superior, 2(3). http://www.redalyc.org/pdf/2991/Resumenes/Resumen_299124244008_1.pdf

Ernest, P. (1998). Why teach mathematics? The justification problem in mathematics education. En J. H. Jensen; M. Niss & T. Wedege (Eds.), Justification and Enrolment Problems in Education Involving Mathematics or Physics (pp. 33-55). Frederiksberg: Roskilde University Press.

Schoenfeld, A.H. (2007). Method. En F.K. Lester, Jr. (Ed.), Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (Volume 1, pp. 69-107), Charlotte, NC: Information Age Publishing.