¿Dónde está el siguiente Eugenio Filloy?

 


 

Recientemente se ha dado a conocer el deceso de Eugenio Filloy Yagüe y de François Charles Bertrand Pluvinage, ambos profesores del Departamento de Matemática Educativa del CINVESTAV en México. Espero que ellos descansen en paz, y que sus familias encuentren pronto consuelo.

La primera ocasión que escuché una conferencia de François Pluvinage fue en Bucaramanga, Colombia (ver Pluvinage, 2013). Al escucharlo me quedó claro que el señor sabía de matemáticas, de historia de las matemáticas, de educación matemática, y de muchas cosas más. Recuerdo que esa misma tarde tuve la oportunidad de escuchar a Bruno D’Amore en otra conferencia. También me impactó su sapiencia. Más tarde coincidía con la opinión de mi colega Solange Roa Fuentes —quien también presenció las dos conferencias— cuando decía que en las nuevas generaciones de matemáticos educativos de la región ya no se veían personas como los doctores Pluvinage y D’Amore.

El doctor Filloy también fue sobresaliente. Además de su cualidad de pionero y propulsor de la matemática educativa en mi país, yo destacaría el hecho de ser uno de los primeros mexicanos con proyección y reconocimiento internacional como investigador en educación matemática. Esto debido, entre otras cosas, a su trabajo junto con Teresa Rojano en el aprendizaje del álgebra. Desde la década de los ochentas, él junto con Teresa Rojano ya presentaban su investigación en congresos como PME y PME-NA (ver por ejemplo Filloy & Rojano, 1984). Recuerdo estar presente en reuniones académicas en contextos internacionales en las que, al surgir el nombre de CINVESTAV, se asociaba con Eugenio Filloy y Teresa Rojano. Recuerdo también haber leído una editorial de la prestigiosa revista Journal for Research in Mathematics Education, donde mencionaban como un ejemplo de buen artículo el trabajo de Eugenio Filloy, Teresa Rojano y Armando Solares (2010), particularmente su revisión bibliográfica (ver Heid & Blume, 2011).

La sensible pérdida de Eugenio Filloy y François Pluvinage ilustran de manera lóbrega un relevo generacional que se irá dando en México durante esta década que comienza. Pienso que varios de los profesores y profesoras que establecieron las bases de la investigación en matemática educativa en México, se retirarán o estarán en una edad de retirarse —aunque no lo hagan. Mi pregunta ante este presunto relevo generacional es: ¿quién de las nuevas generaciones de educadores(as) matemáticos(as) llenará esos espacios?

Por supuesto que mi pregunta no está planteada en términos laborales o de asignación de plazas. Mi pregunta se refiere más a la estatura académica. ¿Quién de los «nuevos» tiene el nivel para tratar de llenar los vacíos que irán dejando los y las investigadoras líderes de México? Desafortunadamente, cuando miro a mi alrededor, no veo quién pueda hacerlo. Lo que observo son «zapatos» que, si su portador o portadora los dejara, serían muy difíciles de llenar.

Quizás no veo a esos(as) nuevos(as) líderes académicos porque están en desarrollo o formación como investigadores. Probablemente no los veo porque ni siquiera están a la vista —a lo mejor en este momento están en cuarentena cursando su bachillerato en línea.

O quizá lo que sucede es que esos vacíos nunca se van a poder llenar.

Descansen en paz los doctores Filloy y Pluvinage.

 

 

Mario Sánchez Aguilar
Ciudad de México, 25 de marzo de 2020

 

Referencias

Filloy, E. & Rojano, T. (1984). From an arithmetical to an algebraic thought (a clinical study with 12–13 year olds). In J. M. Moser (Ed.), Proceedings of the Sixth Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, (pp. 51–56). Madison, WI: Wisconsin Center for Educational Research.

Filloy, E., Rojano, T. & Solares, A. (2010). Problems dealing with unknown quantities and two different levels of representing unknowns. Journal for Research in Mathematics Education, 41(1), 52–80.

Heid, M. K. & Blume, G. W. (2011). Strengthening manuscript submissions. Journal for Research in Mathematics Education, 42(2), 106–108.

Pluvinage, F. (2013). Experimentando la enseñanza del cálculo con el uso de las técnicas de información y comunicación. En S. Roa Fuentes, S. E. Parada y J. F. Leal (Eds.), Memoria del 4to. Seminario Taller en Educación Matemática: La enseñanza del cálculo y las componentes de su investigación (pp. 3–12). Bucaramanga, Colombia: Universidad Industrial de Santander. Recuperado de http://goo.gl/BFI2g

¿De qué manera te ha influenciado la Escuela de Invierno en Matemática Educativa?

 

La Escuela de Invierno en Matemática Educativa es una reunión anual celebrada en México, la cual se encuentra colonizada por el patriarca del movimiento socioespistemológico y sus secuaces.

Al final del video más reciente del canal de YouTube @MatEduMat1 (ver video arriba) se cuestiona: ¿de qué manera te ha influenciado la Escuela de Invierno en Matemática Educativa? Para responder a esa pregunta, contaré una anécdota:

La última vez que asistí a este evento fue cuando se llevó a cabo la XIV Escuela de Invierno en Matemática Educativa en la ciudad de Zacatecas a finales del año 2011. Yo estaba recién graduado de mi doctorado en el extranjero, y ávido de compartir con mis colegas mexicanos las nuevas cosas que había aprendido como estudiante expatriado. Sin embargo, esa Escuela de Invierno representó un revés en mi entusiasmo.

Como se puede constatar en el programa de ese evento, yo participé con un par de talleres (no recuerdo si ese era el nombre preciso de las actividades): uno sobre el rol de la teoría en la investigación en matemática educativa (cuyo coautor fue mi colega Apolo Castañeda); y otro sobre el uso de la Internet en el desarrollo de búsquedas bibliográficas. Entre los asistentes a esas actividades se encontraban personas con la intención clara de atacarme y demeritar el contenido de dichos talleres.

En la primera actividad enfocada a discutir el rol de la teoría en la investigación, tuvimos como asistente a la ahora doctora Daniela Reyes Gasperini. Para mí fue impactante lo virulenta que fue su participación en el taller. Con una rabia notable cuestionaba varias ideas del taller, como aquella de que en una investigación se debería poder elegir la teoría que mejor se adecúe al problema que quieres investigar. Recuerdo también que durante el taller reconocí que yo me gradué de la maestría sin tener una idea clara de todos los posibles roles que la teoría puede tener en una investigación en educación matemática; la reacción de Daniela Reyes Gasperini fue intervenir para decir que ella no se explicaba cómo me habían otorgado un grado de maestría en matemática educativa poseyendo esas deficiencias teóricas.

Lo que encontré más problemático de la participación de Daniela Reyes Gasperini fue que llevó el «debate académico» a un plano personal, rayano en el chisme: al salir de la actividad me abordó la doctora Rosa María Farfán Márquez para reclamarme que Daniela Reyes Gasperini le había informado que yo me había expresado de manera negativa de ella durante mi taller. Lo único que pude hacer fue ofrecerle una disculpa a la doctora Farfán, y argumentarle que todo se trataba de una tergiversación de los hechos. Nunca supe a quién le creyó.

La situación no fue mejor en el taller sobre el uso de la Internet en el desarrollo de búsquedas bibliográficas. Ahí tuve como asistente al doctor Ricardo Arnoldo Cantoral Uriza. Recuerdo claramente que ni siquiera tomó asiento como el resto de los participantes: estaba de pie, al fondo del aula, como un guardián de las ideas que yo expresaba en el taller. Recuerdo también cómo, sin pedir la palabra, interrumpía mi exposición para objetarme. El comentario que más recuerdo fue cuando dijo, allá desde el fondo del aula, que lo que estaba presentando en mi taller era inadecuado: con su típica retórica y su característico autoritarismo, argumentó que en «el contexto internacional» las ideas que yo presentaba como novedosas, ya habían sido superadas.

Esa escuela de invierno fue un golpe duro para el joven investigador que yo era en ese momento. Pero lo superé —me ayudó el callejonear por la ciudad de Zacatecas al ritmo de música de banda tras el borrico que almacenaba en su lomo una bebida espirituosa (¿alguien lo recuerda?)—. Pensé que si mis ideas y mi persona no eran bienvenidas en ese contexto, buscaría otros horizontes donde lo fueran.

Unos meses después de la escuela de Invierno en Zacatecas, me encontraba platicando con mi colega Uffe Thomas Jankvist sobre la publicación de artículos y revisiones bibliográficas, cuando se nos ocurrió la idea de proponer un taller para el día de los jóvenes investigadores (YERME day) que se celebra en el marco del congreso europeo CERME. Era una idea osada porque nosotros aún éramos jóvenes investigadores, y los instructores de esos talleres son investigadores más experimentados. No obstante, decidimos hacer la propuesta. Yo tomé las ideas del taller que fueron catalogadas como inadecuadas en Zacatecas, y Uffe agregó su experiencia sobre procesos de evaluación y publicación de artículos en revistas internacionales. Con esos ingredientes armamos una propuesta de taller, y la presentamos a la directiva de la Sociedad Europea para la Investigación en Educación Matemática (ERME).

La propuesta fue aceptada. Fue presentada por primera vez en el año 2013 como grupo de discusión en el YERME day del congreso CERME 8 en Turquía. Nos volvieron a invitar a presentarla en 2015, pero ahora como grupo de trabajo en el YERME day del congreso CERME 9 en República Checa. Nuevamente en 2017 nos invitaron a presentarla como grupo de trabajo en el YERME day del congreso CERME 10 en la ciudad de Dublín. Recientemente Uffe y yo fuimos invitados por la organización de jóvenes investigadores europeos a impartir de manera independiente, a través de webinars, las ideas de nuestro grupo de trabajo. Uffe impartió su webinar el 29 de octubre de 2019 (disponible en https://youtu.be/7Qx_ImFKrRs); mientras que yo lo impartiré el 20 de febrero de 2020 (ver https://twitter.com/YERME_MathEd/status/1198928646397943808).

Hasta aquí mi anécdota. Regreso ahora a contestar la pregunta inicial ¿de qué manera me ha influenciado la Escuela de Invierno?

Me influenció de manera positiva:

  • Me enseñó a creer en mis ideas, sin importar sus detractores.
  • Me motivó a tratar de incursionar en el contexto internacional de mi disciplina.
  • Me enseñó a no intentar compartir mis conocimientos con personas que no los valoran.
  • Me enseñó que uno se la puede pasar muy bien mientras se alcoholiza siguiendo a un burro al ritmo de música regional mexicana.

 

Mario Sánchez Aguilar, Ciudad de México, 13 de enero de 2020

¿Por qué tardamos en someter nuestros escritos a revistas internacionales?

 

Hace unas semanas platicaba con Uffe Thomas Jankvist sobre la actividad de publicar en revistas de investigación internacionales. Él me contaba que a los tres meses de haber iniciado sus estudios de doctorado comenzó a escribir su primer artículo para una revista internacional. Dicho artículo fue publicado en la prestigiosa revista Educational Studies in Mathematics antes de que él terminara sus estudios doctorales, y no fue el único artículo internacional que produjo en este periodo de su formación académica.

Yo conozco a varios matemáticos educativos mexicanos —y de más allá— que han tardado años (incluso lustros) después de haberse graduado, para someter un artículo a una revista internacional de educación matemática. Otros tantos nunca lo han intentado siquiera. ¿Por qué? ¿Por qué nos tardamos tanto en someter nuestro trabajo a las revistas internacionales?

Quizá antes de discutir el porqué nos tardamos tanto en someter artículos a revistas internacionales, deberíamos abordar el porqué deberíamos someter nuestro trabajo a ese tipo de revistas. Sin embargo, la situación para mí es bastante clara: primero, no es posible publicar en una revista internacional sin primero escribir y someter a evaluación tu manuscrito; y segundo, no se puede comparar el grado de difusión, visibilidad, proyección, influencia, experiencia, reto, reconocimiento, aprendizaje, regocijo, y autoconfianza que te proporciona el publicar en una revista internacional bien posicionada. Sin olvidar que probablemente sea una publicación bien recibida por la institución a la que perteneces —y si no tienes una institución, quizá podría ayudarte a encontrar una.

Si regresamos al punto del porqué nos tardamos tanto en someter artículos a revistas internacionales, pienso que debe haber una miríada de explicaciones, comenzando por la posibilidad de que exista un conjunto de educadores matemáticos los cuales simplemente no tengan interés, o no reciban motivación e incentivo para publicar su trabajo en revistas internacionales. Sin embargo, quiero creer que existe un grupo más nutrido de educadores matemáticos —supongo que varios de ellos son jóvenes investigadores— que les gustaría tener un artículo publicado en ese tipo de foros, pero que por una razón u otra, aún no han sometido su manuscrito.

No obstante, pienso que gran parte de la explicación del porqué nos tardamos tanto en someter a evaluación nuestro trabajo, es afectiva. Si pienso en mi propia experiencia, recuerdo que tenía varias inseguridades que me impedían someter mis manuscritos, como por ejemplo: mi falta de dominio del idioma inglés, la idea de que ese tipo de foros era sólo para personas consagradas o con grandes trayectorias de investigación, la falta de confianza en la calidad de mi propio trabajo, el miedo a que mi escrito fuera rechazado y la carga emocional que eso conlleva. Si lo pienso en retrospectiva, a excepción del inglés —lo cual solucioné consiguiendo a personas que me ayuden con eso—, las demás inseguridades me las imponía yo mismo. No intentaba publicar debido a barreras que yo mismo me franqueaba.

Si pienso ahora cómo salí de ese «hoyo», concluyo que la salida también fue afectiva. Recuerdo que mi primer intento de publicar internacionalmente fue motivado por cierta ira, por una profunda sensación de ninguneo hacia mi trabajo que experimenté en un evento académico en el puerto de Acapulco. Me había graduado recientemente de mi maestría. Ya desde entonces pensaba que, si aquí en México no les importaba mi trabajo, seguramente alguien lo apreciaría en el extranjero. Pero me equivocaba: recibí mi primer rechazo internacional de la revista estadunidense Mathematics Teacher.

Logré superar varias de mis inseguridades de publicación intentándolo e intentándolo, pero motivado por una especie de presión social que experimenté durante mis estudios de doctorado. Estaba en cercano contacto con profesores y estudiantes muy productivos y destacados en términos de publicaciones. Yo no quería quedarme atrás. Yo no quería ser el estudiante mexicano que escribió su tesis doctoral y se graduó, pero no produjo artículos.

Sé que las cosas están cambiando poco a poco, y que ahora es más temprano cuando los jóvenes investigadores someten sus propuestas a congresos y revistas internacionales —una práctica que probablemente está motivada por los lineamientos de graduación y promoción de las instituciones. También recibo con entusiasmo el «renacimiento» de algunos investigadores más experimentados que después de cierto tiempo de publicar regionalmente, han comenzado a publicar internacionalmente. Bien por ellos.

Mientras tanto, no dejemos de intentar publicar nuestras ideas en los espacios más reconocidos, ni dejemos de motivar a las nuevas generaciones de educadores matemáticos a que ellos lo intenten también. El miedo que se puede sentir por intentarlo y ser rechazado, no se compara con el gusto y el regocijo de ser publicado internacionalmente.

 

Mario Sánchez Aguilar
Ciudad de México, 10 de agosto de 2019

 

Yo quería ser un mejor profesor de matemáticas

Yo era un profesor muy joven y entusiasta con pasión por la profesión de enseñar matemáticas. Comencé a la edad de 18 en centros de alfabetización para adultos, y rápidamente me di cuenta que yo me quería dedicar a eso. Quería ser profesor de matemáticas, uno de los mejores.

Ese deseo me llevó a cursar una licenciatura en matemáticas, la cual terminé sin abandonar mi carrera de profesor de matemáticas. Seguía convencido de que quería ser un «súper» profesor de matemáticas.

A los 23 años ya daba clases de matemáticas a los futuros ingenieros de la Universidad de Guadalajara en México, pero con el deseo vigente de ser un mejor profesor de matemáticas cada día. Fue en esa etapa de mi vida que escuché por primera vez de la «matemática educativa». Decidí entonces estudiar un posgrado en matemática educativa. No imaginaba el cambio que mi vida profesional iba a experimentar.

Como otros profesores de matemáticas, llegué al campo de la matemática educativa en búsqueda de técnicas y métodos para enseñar mejor a mis alumnos, pero no los encontré (Sánchez, 2011). No obstante, encontré un universo académico completamente nuevo para mí, relacionado con la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, que poco a poco me cautivó.

Las circunstancias, las condiciones, y mi propio deseo me permitieron especializarme en el campo de la investigación en didáctica de las matemáticas. Sin embargo, ese proceso de especialización fue extinguiendo al profesor de matemáticas entusiasta que se acercó a la disciplina en búsqueda de técnicas y métodos para enseñar mejor a sus alumnos.

Varias de las habilidades que he desarrollado durante dicho proceso de especialización, y que hoy en día son indispensables para desarrollar mi trabajo como educador matemático, poco tienen que ver con las habilidades que necesitaba para desarrollar mi trabajo como profesor de matemáticas: escribir y publicar artículos, guiar a estudiantes en sus investigaciones, comunicarme de manera oral y escrita en inglés, trabajar colaborativamente con colegas nacionales y extranjeros, poseer conocimiento general de la literatura especializada, evaluar y editar artículos, organizar actividades en congresos, etc.

Cuando volteo hacia atrás en el desarrollo de mi carrera, me da pesar y nostalgia pensar en ese profesor de matemáticas tan ligado y comprometido con la práctica de la enseñanza, pero que se quedó en el camino. No me siento orgulloso de esto, pero hace años que no dicto un curso de matemáticas.

Cuando le compartí esta reflexión a mi colega Apolo (con quien el día de hoy estoy celebrando la publicación de un artículo Foucoldiano (https://doi.org/10.1007/s10763-019-09986-z) — ¡Salud, amigo!), me brindó un poco de consuelo diciéndome que quizá ese profesor al que me refiero no se extinguió, sino que se transformó. Él argumenta que las habilidades que desarrollamos durante la especialización quizá sean más apropiadas y hasta deseables para un profesor de posgrado en educación matemática.

No lo sé. Lo que sí sé es que a veces extraño impartir mis clases de matemáticas.

Mario Sánchez Aguilar
Ciudad de México, 7 de junio de 2019

Referencia

Sánchez, M. (2011). ¿Qué pueden obtener los profesores de matemáticas al estudiar matemática educativa? DIDAC, No. 56-57, 4-8.

Una lista de libros clásicos de educación matemática

Antes de comenzar la conferencia inaugural del congreso MACAS 2017 el conferencista, Paul Ernest, fue introducido al público por Claus Michelsen. Como parte de la introducción —la cual pueden escuchar ustedes mismos aquí—, Claus contó que cuando se introdujo al campo de la educación matemática uno de los primeros libros que leyó fue The Philosophy of Mathematics Education de Paul Ernest (la versión de 1991). Claus comenzó a ponderar el libro de Ernest, y de repente formuló una idea que me parece interesante: «creo que sería una buena idea tener una lista de libros clásicos de educación matemática»; Claus dijo que en la cima de esa lista estaría el libro de Ernest y también las China Lectures de Hans Freudenthal (1991).

Supongo que la configuración de una lista de libros clásicos de educación matemática dependerá de quién la haga; pero también supongo que si cada uno de nosotros escribiera su propia lista, habría coincidencias entre ellas. Solo para jugar con la idea de Claus y para invitarlos a pensar en su propia lista de clásicos, a continuación presento la mía.

  1. Guy Brousseau, 2002, Theory of Didactical Situations in Mathematics

Este fue mi primer contacto con la didáctica francesa, y con el campo de la educación matemática en general. Pienso que fue una buena introducción al campo porque como profesor de matemáticas, era atractiva esa idea de los diseños didácticos, de la experimentación con estudiantes. Por otro lado, este libro me introdujo a la noción de concepto teórico a través de nociones como contrato didáctico, efecto topaze, etc. Nunca leí completo este libro, pero sí lo he revisitado en varias ocasiones.

  1. Efraim Fischbein, 2002, Intuition in Science and Mathematics

La obra de Fischbein fue mi introducción al ámbito cognitivo de la educación matemática, a parte de aquello que Schoenfeld (2000) denomina ciencia básica. Fue muy interesante estudiar los roles y la influencia que puede tener la intuición en el pensamiento matemático. El libro también me introdujo a la escuela israelí de la educación matemática; a través de él llegué a Tsamir, Tirosh, Sfard, etc.

  1. Frank K. Lester, Jr., 2005, On the theoretical, conceptual, and philosophical foundations for research in mathematics education

Este artículo de Lester me marcó a mí y a otros colegas de generación durante el doctorado, recuerdo que hasta lo discutimos sin que ningún profesor nos pidiera hacerlo. Fue un escrito que ayudó a desarrollar en mí una consciencia de la importancia de la filosofía en nuestro trabajo (¡de hecho pienso que debería haber más filosofía en la currícula de los posgrados de educación matemática!). También generó en mí un gran interés por el estudio de la teoría en educación matemática, en particular sus roles y las formas que puede tomar en una investigación.

  1. Helle Alrø y Ole Skovsmose, 2002, Dialogue and Learning in Mathematics Education

Aunque con anterioridad ya había leído algunos pasajes de Hacia una Filosofía de la Educación Matemática Crítica de Skovsmose (1999), este libro fue mi verdadera introducción a la llamada Educación Matemática Crítica. Fue fascinante descubrir este ángulo crítico y político de la educación matemática que hasta el día de hoy me sigue pareciendo atractivo. Además, fue un libro que leí y releí con detalle, ya que lo utilicé como parte del marco conceptual de mi tesis de doctorado.

  1. Alan H. Schoenfeld, 2007, Method

Pues como dicen: no porque sea el último de la lista quiere decir que sea el menos importante. Como lo he afirmado en varios lugares, Method de Schoenfeld es algo que debes leer si te interesa la investigación en educación matemática. Este capítulo para mí significó no solo una reflexión sobre los métodos de investigación en nuestro campo, sino también un encuentro con aspectos fundamentales de una investigación como son su confiabilidad, generalidad e importancia.

Hasta aquí mi lista de clásicos, ¿cuál es la tuya?

 

Mario Sánchez Aguilar, 25 de febrero de 2018, Ciudad de México

 

Referencias

Alrø, H. y Skovsmose, O. (2002). Dialogue and Learning in Mathematics Education. Intention, Reflection, Critique. Dordrecht: Kluwer. doi: 10.1007/0-306-48016-6

Brousseau, G. (2002). Theory of Didactical Situations in Mathematics. Dordrecht: Kluwer. doi: 10.1007/0-306-47211-2

Ernest, P. (1991). The Philosophy of Mathematics Education. London: Falmer Press. Recuperado de https://p4mriunpat.files.wordpress.com/2011/10/the-philosophy-of-mathematics-education-studies-in-mathematicseducation.pdf

Fischbein, E. (1987). Intuition in Science and Mathematics. An Educational Approach. Dordrecht: D. Reidel. doi: 10.1007/0-306-47237-6

Freudenthal, H. (1991). Revisiting Mathematics Education. China Lectures. Dordrecht: Kluwer. doi: 10.1007/0-306-47202-3

Lester, F.K. (2005). On the theoretical, conceptual, and philosophical foundations for research in mathematics education. ZDM–The International Journal on Mathematics Education, 37(6), 457–467. doi: 10.1007/BF02655854

Schoenfeld, A.H. (2000). Purposes and methods of research in mathematics education. Notices of the AMS, 47(6), 641–649. Recuperado de https://www.ams.org/notices/200006/fea-schoenfeld.pdf

Schoenfeld, A.H. (2007). Method. In F. K. Lester (Ed.), Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (pp. 69–110). Greenwich, CT: Information Age Publishing.

Skovsmose, O. (1999). Hacia una Filosofía de la Educación Matemática Crítica. P. Valero (Trad.). Bogotá: una empresa docente. Recuperado de http://funes.uniandes.edu.co/673/1/Skovsmose1999Hacia.pdf