Hacia mucho tiempo que no tomaba un libro de matemáticas para consultarlo. Tuve que hacerlo para tratar de aclarar algunas de mis dudas sobre el concepto de “intervalo de confianza” que uno de mis estudiantes está abordando en sus estudios de doctorado… ¿No es un poco irónico? Me refiero al hecho de hacer investigación en didáctica de las matemáticas y consultar muy pocas veces libros de matemáticas para desarrollar mi trabajo.
Hoy quiero reflexionar y plantear algunas preguntas sobre esa frecuente ausencia de las matemáticas en la matemática educativa (¡y en los matemáticos educativos mismos!). Trataré de ilustrar a qué me refiero con esa “ausencia de las matemáticas” a través de dos anécdotas:
ANÉCDOTA 1. Bucaramanga, Colombia.
Era noviembre de 2012. Mi amiga Solange Roa Fuentes y yo estábamos en un auditorio de la Universidad Industrial de Santander en Bucaramanga. Ambos escuchábamos una conferencia de Bruno D’Amore.
La conferencia de D’Amore (y otra que escuchamos con anterioridad en el mismo auditorio) detonó una plática entre Solange y yo: El cambio generacional de matemáticos educativos en Latinoamérica; esto es, la formación y emergencia de nuevos investigadores latinoamericanos con pujanza para inyectar y ejecutar nuevas ideas y proyectos en la región. Cuando pensábamos en los nuevos matemáticos educativos de la región, Solange mencionó un aspecto central de la educación de los nuevos matemáticos educativos: su formación matemática.
De acuerdo a Solange, pareciera que los matemáticos educativos de las nuevas generaciones tendieran a estudiar menos matemáticas que sus antecesores. He visto distintos ejemplos en distintos lugares que me hacen pensar que Solange tiene razón. Si tomo como ejemplo a los primeros matemáticos educativos, muchos de ellos eran investigadores en matemáticas que comenzaron a sensibilizarse e involucrarse con los problemas de la enseñanza de las matemáticas. Si pienso en mis profesores de didáctica de las matemáticas, algunos de ellos hicieron estudios de doctorado en matemáticas puras. Hoy en día es cada vez más raro encontrar a matemáticos educativos que hayan estudiado matemáticas a nivel posgrado. Hay otros varios que tampoco poseen una licenciatura en matemáticas.
Si la tendencia que señala Solange existe, entonces me pregunto:
- ¿Qué implicaciones tiene y tendrá dicha tendencia para el desarrollo de la didáctica de las matemáticas en la región latinoamericana?
- ¿Es realmente importante haber recibido una educación matemática “avanzada” para ser un buen matemático educativo y desarrollar investigación de calidad en el área?
ANÉCDOTA 2. Ciudad de México, México.
La anécdota tiene lugar en una de las sesiones de un seminario interno que tenemos en mi lugar de trabajo. Este seminario es usualmente atendido por los profesores del programa de matemática educativa, pero en esta ocasión estaban presentes Eric Flores Medrano y Dina Escudero Ávila dos estudiantes que en ese momento se encontraban haciendo una estancia doctoral conmigo.
En la sesión del seminario yo estaba presentando los proyectos de investigación que me gustaría desarrollar en un futuro próximo (varios de esos proyectos se presentan en este video de YouTube). Los asistentes me escucharon con paciencia y al finalizar mi exposición comenzaron sus comentarios y las preguntas. Recuerdo que Eric hizo una observación crítica: mencionaba cómo los proyectos presentados eran interesantes, pero en la mayoría de ellos no se necesitaba matemáticas o conocimiento matemático para desarrollarlos.
La observación que hizo Eric se quedó grabada en mi mente. En efecto como él señala, actualmente hay muchos trabajos de investigación desarrollados en el área de la didáctica de las matemáticas que no incluyen un componente o conocimiento matemático explícito. ¿Ese tipo de investigación puede considerarse investigación en didáctica de las matemáticas? Hay académicos que aseguran que la respuesta a esta pregunta es no. Ellos afirman que si una investigación no incluye matemáticas, entonces no es investigación en didáctica de las matemáticas. Yo tengo una postura distinta al respecto, pero este no es el momento para desarrollarla.
¿La presencia de las matemáticas dentro de la investigación en didáctica de las matemáticas (y dentro de la formación matemática de los investigadores) se está diluyendo?
¿Es importante una fuerte presencia de las matemáticas en las investigaciones y en los (futuros) investigadores del área?
Opinen.
Mario
Mario Sánchez Aguilar 
Estoy de acuerdo con lo dicho por usted, si nos referimos a la didáctica, la didáctica es el arte de enseñar , y enseñar dentro del aula a un grupo de personas que necesitan el conocimiento, y las investigaciones en didáctica de las matemáticas se las hacen para buscar la mejor manera de enseñar y dar un conocimiento y que este aprendizaje sea un aprendizaje significativo.
«Y sin embargo nos movemos.»
Definitivamente, me parece preocupante que llegue un día en que quienes se encargan de la matemática educativa, no conozcan las matemáticas de grado (i. e. universitarias) y más allá. Estarían perdiendo parte valiosa del que hacer y se perderían en una didáctica pura en lugar de una didáctica matemática. Después de todo ¿no es ese el origen de la alineación matemática de la que nos habla gascón en «El problema de la Educación Matemática y la Doble ruptura de la didáctica de las Matemáticas»
Pero, dentro del mismo aspecto de la didáctica de matemáticas. El fin último es precisamente el proceso didáctico en matemáticas ¿no es este un buen pretexto para hacer matemáticas? Yo creería que no es sólo un pretexto, sino que es necesario hacer matemáticas cuando se hace investigación en didáctica de matemáticas, al menos de manera tangencial. Creo que de la forma en la que un crítico del cine sabe de fotografía, música, escenografía etc. y puede apreciar el como se conjugan en una películas un didáctico de las matemáticas verá las matemáticas mismas englobadas en sus investigaciones ¿no es así?