Considera sistemas alternativos de moral

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Un conflicto constante en mi vida es el hecho de que varias de las cosas que me gustan o son ilegales o son inmorales. Sin embargo, siempre me quedará la filosofía y la matemática educativa para lidiar con este tipo situaciones.

Parte 1: imagina realidades distintas a las existentes

Comenzaré con la idea de que es posible imaginar realidades distintas a las que existen o predominan. Siempre hay ideas dominantes, visiones del mundo dominantes que imponen su manera de ver, hacer, pensar… sin embargo, siempre es posible imaginar visiones del mundo alternativas, distintas, aunque solo sea teóricamente.

Un ejemplo es el Capitalismo. Podríamos decir que es un sistema de ideas dominante que impone su propia visión del mundo ¿no? Sin embargo no es la unica manera posible de organizar las cosas; podrían existir visiones del mundo alternativas como por ejemplo el Socialismo. Aquí el punto no es discutir cuál visión del mundo es mejor, sino ilustrar la posibilidad de imaginar realidades distintas, aunque no se implementen, aunque solo existan en teoría. ¿Pero para qué puede servir el imaginar realidades que ni siquiera existen?

Yo he visto dos aplicaciones en matemática educativa. El primer caso es el manuscrito de Mogens Niss (2007) llamado “Reflections in the state and trends in research on mathematics teaching and learning: From here to utopia”. En éste Mogens imagina y describe un escenario inexistente y utópico: un escenario futuro en el que la investigación en matemática educativa ha resuelto todos los problemas de la educación matemática. Después de describir cómo sería este escenario, lo toma como punto de referencia para comparar este escenario con el estado actual —en 2007— de la investigación en matemática educativa, y así señalar en qué áreas hay más avances, en cuáles menos, y en qué direcciones deberían dirigirse los esfuerzos para acercarse a ese escenario utópico.

El segundo caso se refiere a un capítulo de metodología de la investigación en educación matemática crítica escrito por Ole Skovsmose y Marcelo Borba (2004). En este artículo ellos señalan que la investigación en matemática educativa tradicionalmente se ha dedicado a investigar la realidad educativa existente, sin considerar que también se podría investigar las realidades que no existen junto con sus posibles implicaciones, e incluso imaginar o diseñar nuevas realidades que podrían ser.

Parte 2: visiones del mundo y sistemas de moral

Al inicio de este escrito hice referencia al concepto de visiones del mundo, ese concepto lo leí en el reciente e interesante artículo de Chan & Wong (2014) en el cual se sostiene que las personas tenemos visiones del mundo que son moldeadas por nuestros principios, valores morales, creencias religiosas, etc. Los autores afirman que dichas visiones del mundo —y en particular su componente religioso— condicionan la manera en que concebimos el aprender y enseñar matemáticas, entre otras cosas.

Por otro lado, comencé a estudiar el área de investigación enfocada en estudiar el uso de videojuegos en la enseñanza. En este proceso me encontré con el artículo de Turkay et al. (2014) en el cual se mencionan algunos de los usos que se le han dado a los videojuegos en la enseñanza. Uno de los usos que llamó mi atención fue su aplicación en la educación ética: los autores afirman que los videojuegos, y en particular aquellos que permiten al jugador tomar roles o personajes virtuales, se han utilizado para que estudiantes adopten roles o personajes y experimenten situaciones y acciones que normalmente no harían en la vida real. Como los autores afirman, este tipo de videojuegos permite a los jugadores “[P]robar diferentes acciones, evaluar sus implicaciones, y considerar sistemas alternativos de moral” (p. 12, mi traducción).

Parte 3: conclusión o «no te agüites mario»

Cuando reúno ideas como las descritas anteriormente construyo una especie de consuelo teórico para aquellos momentos en que me encuentro disfrutando y de repente me llega una carga de tristeza o remordimiento por mi actuar. Es entonces que me digo a mí mismo: «no te agüites Mario, lo que sucede es que tienes un sistema de moral alternativo, que a su vez es parte de una visión del mundo que no se alínea totalmente con las visiones del mundo predominantes en la sociedad que vives.»

Y con esto en mente sigo disfrutando, porque la vida se pasa rápido…

Referencias

Niss, M. (2007). Reflections in the state and trends in research on mathematics teaching and learning: From here to utopia. In F. Lester (Ed.), Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (pp. 1293—1312). Charlotte: Information Age Publishing.

Skovsmose, O. & Borba, M. (2004). Research methodology and critical mathematics education. In P. Valero & R. Zevenbergen (Eds.), Researching the Socio-Political Dimensions of Mathematics Education: Issues of Power in Theory and Methodology (pp. 207—226). The Netherlands: Kluwer. Recuperado el 27 de septiembre de 2014 de http://www.cideronline.org/confPresentations/files/resource-716-2.pdf

Chang, Y.-C. & Wong, N.-G. (2014). Worldviews, religions, and beliefs about teaching and learning: perception of mathematics teachers with different religious backgrounds. Educational Studies in Mathematics, 87(3), 251-277. doi: 10.1007/s10649-014-9555-1

Turkay, S., Hoffman, D., Kinzer, C.K., Chantes, P. & Vicari, C. (2014). Toward understanding the potential of games for learning: learning theory, game design characteristics, and situating video games in classrooms. Computers in the Schools, 31(1-2), 2–22. doi: 10.1080/07380569.2014.890879

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Diez años en el Instituto

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Hace unos días platicaba con mi amigo Apolo Castañeda. Durante esa plática me recordó que el día de hoy cumpliría una década de haber ingresado como profesor al Instituto Politécnico Nacional de México (IPN). «Es un buen momento para reflexionar» me dijo Apolo; «…como para una entrada de blog».

Mirando al pasado

Cuando miro de manera retrospectiva esta década, una de las primeras cosas que me vienen a la mente fue el momento en que decidí renunciar a mi trabajo en Casio Computer Co., Ltd. para tomar una posición como profesor de posgrado en el IPN. Para algunos era una resolución un tanto tonta (¿renunciar a tu trabajo en una empresa transnacional para irte a otro lugar donde te pagarán 30% menos?), pero en ese momento tenía claro que eso era lo que quería hacer: perseguir una carrera como académico, como investigador. Hoy pienso que fue una decisión clave y verdaderamente acertada.

Quizá al principio hubo algunos sacrificios, pero la verdad es que he sido muy afortunado en mi vida laboral dentro del IPN. En este periodo de diez años el Instituto me proporcionó una estabilidad laboral la cual me sirvió como base para realizar mis estudios de doctorado en Dinamarca. Los beneficios que esta estancia académica trajo a mi familia y a mí se manifiestan en el plano personal y académico, y son invaluables. Siempre estaré agradecido con el Instituto por su apoyo en esta etapa de mi vida.

Además de apoyarme en mi educación doctoral, el IPN me ha brindado un contexto para desarrollarme como investigador. Es aquí en el Instituto donde he visto iniciar mi carrera como investigador educativo. Durante estos años he contado con condiciones y apoyos que me han permitido viajar a congresos, desarrollar investigación educativa y supervisar a estudiantes de posgrado. Creo que estas condiciones han sido fundamentales para mi ingreso al Sistema Nacional de Investigadores del Conacyt (SNI).

Una experiencia muy rica con la que he cerrado este primer periodo de diez años en el IPN es participar en el Consejo General Consultivo del IPN como profesor consejero representante del CICATA Legaria. Esta experiencia me ha permitido conocer aspectos del Instituto que no eran visibles para mí cuando desarrollaba mi trabajo desde mi oficina. Ver de cerca el rol que tiene y las contribuciones que hace el IPN a la sociedad Mexicana me ha permitido desarrollar una identidad y un orgullo politécnico que antes no poseía.

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Para cerrar esta mirada al pasado quisiera moverme a un plano más personal y pensar en las personas con las que he interactuado. En esta década he visto ir y venir a varias personas; algunas de ellas han tenido un impacto efímero, mientras que otras han dejado una huella indeleble en mí. He sido afortunado al encontrar amistades verdaderas en este camino de diez años; amistades que sin duda han configurado mis ideas y mi destino. Insisto: he sido afortunado al encontrarlas.

Imaginando el futuro

¡Qué interesante el ejercicio de imaginarme dentro de diez años!

Primero que nada espero estar vivo y gozar de buena salud para llevar a cabos mis proyectos e ilusiones. Si cuento con esto, lo demás lo puedo construir yo.

Imagino la siguiente década como una de un permanente desarrollo y crecimiento académico. Me imagino trabajando en el IPN y consolidando mi proceso de internacionalización como investigador, esto es, me visualizo publicando en las revistas y editoriales internacionales más reconocidas de mi disciplina, pero también participando de manera activa en los congresos internacionales más importantes.

En el contexto nacional, pienso que presenciaré el desarrollo como investigadores de algunos de mis estudiantes: los imagino ingresando al SNI, asistiendo a congresos internacionales, obteniendo recursos para desarrollar sus propios proyectos de investigación, incluso graduando a sus propios estudiantes. Va a ser emocionante verlo.

Pienso por supuesto que seré promovido dentro del Sistema Nacional de Investigadores del Conacyt. Mi apuesta es que me convertiré en SNI nivel 2 durante el próximo lustro.

Aunque no me gusta mucho la idea en este momento, pienso que es muy probable que en la próxima década ejerza algún cargo administrativo en el IPN. Espero equivocarme.

No me imagino recorriendo de manera solitaria la próxima década. Me imagino por supuesto compartiendo mis victorias y mis retos con mi familia, pero también me imagino compartiendo con colegas y amigos. Supongo que vienen en camino risas, carcajadas, chismes, retos, muestras de cariño, desencuentros, reflexiones, logros, celebraciones, aprendizajes… me imagino haciendo todo esto y más con las personas que quiero y que voy a querer.

Finalmente, me imagino siendo como hasta ahora: muy feliz con mi trabajo. Aunque con retos constantes, mi trabajo es uno que me produce muchas satisfacciones y felicidad. Yo estimo que en los próximos diez años seguiré teniendo pasión por mi trabajo, y que tendré la energía para desarrollarlo de la mejor manera posible.

Nos vemos en el futuro.

Leí un básico

El día de hoy finalizó un curso de maestría en matemática educativa que diseñamos mis colegas Juan Gabriel Molina, Apolo Castañeda y yo. Fue un curso de epistemología titulado “Perspectivas epistemológicas de las matemáticas”. Uno de los recursos básicos del curso fue el capítulo de libro Sierpinska y Lerman (1996) llamado “Epistemologies of mathematics and of mathematics education”.

Como parte de las actividades del curso tuvimos que leer el capítulo. El de Anna Sierpinska y Stephen Lerman es un manuscrito publicado hace casi veinte años pero yo nunca lo había leído. La experiencia de leerlo fue muy buena, tan buena que al acabarlo pensaba, entre otras cosas, “¿cómo pudo pasar tanto tiempo sin que leyera esto?”, “¿cómo podía ver a los ojos a mis hijos?”.

Como su título lo dice, el artículo discute distintas epistemologías de las matemáticas y de la matemática educativa. Creo que es un escrito básico que todo matemático educativo debería leer. Aunque lo leí en un momento en que mi formación como matemático educativo está un poco avanzada, tengo la ventaja de que pude conectar el contenido del manuscrito a varias ideas y conceptos que ya he estudiado con anterioridad. Tres ideas que destacaría del escrito son (aunque el escrito contiene muchas otras):

i. La importancia de la filosofía, y en particular la epistemología en el quehacer de los educadores matemáticos. Este artículo ilustra cómo pueden existir diferentes posturas epistemológicas entre los educadores matemáticos (investigadores, profesores) y cómo esas posturas pueden definir lo que es válido o no, lo que se debe enseñar y cómo debe enseñarse, etc. Esta es una idea muy importante que debemos tener siempre presente y que ilustra cómo algunas ideas y conceptos filosóficos son fundamentales para la matemática educativa.

ii. El aspecto social de la “verdad” en matemáticas. Otra idea que me gustaría destacar de la lectura, es que lo que se considera válido en matemáticas no ha permanecido estático, es decir, cambia con el tiempo y depende de elementos sociales como acuerdos entre personas.

iii. Las teorías en matemática educativa, tienen (o deberían tener) fundamentos epistemológicos. Una idea importante es el hecho de que las distintas teorías o aproximaciones teóricas en matemática educativa pueden tener distintas posturas sobre el cómo se aprende matemáticas, cómo crece el conocimiento matemático en las personas, qué se debe enseñar matemáticas, etc. Uno no debería de perder esto de vista, y tratar de estar atento a las posturas epistemológicas que subyacen a las teorías o aproximaciones que adoptamos y que otros adoptan. Por ejemplo, cuando pretendemos mezclar conceptos teóricos provenientes de diferentes teorías, sería importante identificar las bases epistemológicas de dichas teorías y verificar que no sean contradictorias.

Si están interesados en leerlo, hay una traducción al español hecha por Juan D. Godino y disponible en Internet (http://www.ugr.es/~jgodino/siidm/escorial/SIERLERM.html), sin embargo, les recomiendo tratar de consultar el original (¡siempre!) porque esa es una traducción parcial (incompleta). Nosotros conseguimos nuestra copia en la Biblioteca de Física, Matemáticas y Matemática Educativa del CINVESTAV en la ciudad de México.

Mario

 

Referencia

Sierpinska, A. y Lerman, S. (1996). Epistemologies of mathematics and of mathematics education. En A. J. Bishop, M.A. (Ken) Clements, C. Keitel, J. Kilpatrick y C. Laborde (Eds.), International Handbook of Mathematics Education (Vol. 1. pp. 827- 876). Dordrecht: Kluwer.

La industria de la educación matemática

Nota para el lector: Los nombres en esta historia se han sustituido por seudónimos 

En los tiempos en que fungía como asesor académico de la compañía Casio en México, tuve la oportunidad de hacer un viaje a la ciudad de Guadalajara. Parecía un viaje de trabajo como cualquier otro, pero resultó un viaje aleccionador y revelador. Este viaje me hizo pensar en el concepto de “industria de la educación matemática” el cual abordo en esta entrada del blog.

Desde antes de llegar a Guadalajara, Israel  —mi compañero de trabajo y líder de la expedición— ya tenía trazado un plan de trabajo: visitaríamos algunas escuelas donde se impartirían talleres para profesores sobre el uso de calculadoras, y se entrevistaría a algunos estudiantes sobre la manera en que ellos utilizaban sus calculadoras para la clase de matemáticas. A la mitad de la jornada Israel pensó en incluir un elemento no planificado en nuestro plan de trabajo: contactar a uno de los principales importadores de calculadoras de México. Gerardo es el nombre de este personaje.

Localizar a Gerardo no fue fácil. Menos fácil fue lograr que nos brindara un poco de su tiempo. Después de hacer unas llamadas telefónicas, Israel supo que Gerardo se encontraba en el tradicional Mercado de San Juan de Dios y en efecto, ahí lo encontramos.

Gerardo tiene una estatura media y ronda los cuarenta años; cuando lo vi vestía muy sencillo: jeans, playera y tenis. Al encontrarnos fue evidente que Gerardo nos recibió con desconfianza y recelo; caminamos con él a través de los pasillos del mercado donde varias personas lo saludaban y se detenían para platicar con él. Toda una celebridad. Finalmente logramos convencerlo de que nos acompañara a comer para seguir platicando.

Los tres abordamos el auto de Israel y nos dirigimos a uno de los restaurantes favoritos de Gerardo: el restaurante de mariscos “Los Arcos” en la calzada Lázaro Cárdenas. A nuestra llegada los empleados del lugar recibieron a Gerardo con reverencia; nos asignaron una mesa pero como no fue del agrado de Gerardo nos dieron otro lugar. Gerardo sin ver la carta ni pedir nuestra opinión, ordenó una botana de langosta y camarones gigantes… ¡riquísimo! Yo estaba feliz no solo por la comida sino porque Gerardo me parece un tipo interesante. Comimos hasta el hartazgo, pero de lo que no nos hartamos tan pronto fue de la bebida: comenzamos bebiendo cerveza con la botana, de ahí pasamos al vino blanco para acompañar la comida, y ya entrada la tarde rematamos con whisky. El punto aquí es que el alcohol hizo su trabajo al hacer más fluida la conversación. Así fue que me enteré —aunque ya lo sospechaba— que Gerardo ha hecho una fortuna importando calculadoras. Una fortuna lo suficientemente grande como para adquirir bienes raíces en China, de donde obtiene las calculadoras que introduce a México. Mientras Gerardo nos contaba de sus exitos empresariales ligados a la importación y distribución de calculadoras, hubo una pregunta que no pude evitar hacer:

—¿Y te gustan las matemáticas Gerardo?

—No. Nunca me han gustado. Siempre tuve problemas con las matemáticas— Me contestó cortante y cambiado inmediatamente  la dirección de la conversación.

Conocer a Gerardo y su modo de ganarse la vida me hizo pensar en todas las personas que vivimos de la educación matemática de un país, jugando diferentes roles alrededor de ella. Piensen por ejemplo en personas como Gerardo, que se encargan de proveer medios y herramientas para el estudio de las matemáticas (calculadoras, software especializado, juegos de geometría, geoplanos, ábacos, formularios, etc.). También podríamos referirnos a las personas que configuran los contenidos matemáticos que son presentados a los estudiantes en el aula: profesores de matemáticas, diseñadores de curriculum, autores de libros de texto, asesores educativos de los ministerios de educación y otras instituciones educativas. Asimismo habría que considerar a todas aquellas personas y empresas que se dedican a proveer una educación matemática privada a través de asesorías personales, cursos de regularización, cursos de verano, diplomados, cursos de entrenamiento para examenes de admisión. No podríamos dejar de lado a la esfera de la investigación la cual es constituida por personas, empresas privadas, y organizaciones que también viven de la (investigación en) educación matemática: estudiantes de posgrado que reciben becas para realizar sus estudios, profesores que recibimos varios tipos de financiamiento e incentivos económicos para desarrollar investigación educativa, empresas transnacionales que venden por grandes cantidades de dinero el acceso a las revistas especializadas donde se publican los resultados de investigación, asociaciones que generan recursos a través de los congresos académicos que organizan. A este conjunto de personas, a sus roles, y a las relaciones entre ellas, es a lo que me refiero cuando hablo de la “industria de la educación matemática”.

La instrucción matemática que reciben los niños y jóvenes de una nación está inevitablemente ligada a una industria de la educación matemática. La primera crea la necesidad de que exista la segunda. Esto quiere decir que es muy improbable que la industria de la educación matemática desaparezca. Sin importar qué tan malos o buenos sean los resultados producidos por las personas que constituimos la industria, ésta seguirá.

Por ejemplo, a pesar de las críticas sobre el escaso efecto que tienen nuestras investigaciones en los sistemas educativos del mundo (Sriraman, 2010), los investigadores en matemática educativa seguirán existiendo; sin importar el aprecio o indiferencia que puedas sentir por la educación matemática de un país, siempre habrá la posibilidad de que puedas vivir de ella (véase el caso de Gerardo como ejemplo). De ninguna manera quiero decir que la industria de la educación matemática es una entidad maligna que se debería erradicar, o que los integrantes de esta industria sean personas que abusan de su posición y de la educación matemática misma. Reconozco que la industria es necesaria, y que hay muchas personas dentro de ella que sienten un gran interés y compromiso por el mejoramiento de la educación matemática.

Mi punto más bien es señalar la existencia de posiciones y resquicios dentro de la industria donde es fácil simular o aparentar que estás haciendo algo por mejorar la educación matemática de tu comunidad o de tu país, y aún así gozar de sus beneficios. Creo que los involucrados en esta industria no debemos dejar de cuestionarnos qué tan bien estamos haciendo nuestro trabajo, ni dejar de buscar maneras de mejorarlo.

Mario Sánchez Aguilar

Ciudad de México, agosto de 2013

 

REFERENCIA

Sriraman, B. (2010). So many journals, so many words… so what? The Mathematics Enthusiast, 7(2-3), 175-176. Recuperado de http://www.math.umt.edu/TMME/vol7no2and3/0_SriramanEditorial_vol7nos2and3_pp.175_176.pdf

Solid findings in mathematics education

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El comité educativo de la sociedad matemática europea, lanzó en el año 2011 una colección de artículos muy interesante llamada “solid findings in mathematics education”. Estos artículos —seis hasta el momento— han sido publicados en el boletín de la sociedad matemática europea, y su propósito es divulgar, entre matemáticos y otros académicos interesados en la investigación en didáctica de las matemáticas, síntesis de investigaciones sobre distintos tópicos de importancia. Cada artículo —excepto el primero— resume algún interesante e importante “hallazgo sólido” que la investigación en didáctica de las matemáticas ha producido sobre el tópico tratado.

¿Pero qué es un hallazgo sólido? El primer artículo de la colección discute qué se entiende por un hallazgo sólido. Ahí se declara que para determinar lo que es un hallazgo sólido, se adoptaron los criterios propuestos por Schoenfeld (2007) para analizar la calidad de una investigación. Según Schoenfeld, una investigación debe ser juzgada por la confiabilidad de sus resultados, su generalidad, y la importancia de su contribución a la teoría y la práctica de la didáctica de las matemáticas. Con base en lo anterior, en esta serie de artículos un resultado sólido se refiere a resultados de investigación que:

1. Provienen de una investigación confiable y disciplinada; una investigación que es fuerte y convincente al momento de clarificar las preguntas que se plantea.

2. Son reconocidos como contribuciones importantes que han influenciado el campo de didáctica de las matemáticas.

3. Pueden ser aplicados a circunstancias o dominios distintos de aquellos en los que se desarrolló la investigación.

4. Pueden ser resumidos de una manera breve y comprensiva para las personas no especialistas, pero interesadas en el tema.

Hasta el momento se han publicado un documento introductorio a la serie, y cinco artículos con resultados sólidos sobre los siguientes tópicos:

  1. Documento introductorio a la serie [link de descarga]
  2. Demostraciones matemáticas [link de descarga]
  3. Conocimiento y desarrollo de los profesores de matemáticas [link de descarga]
  4. El contrato didáctico entre estudiantes y profesores [link de descarga]
  5. Modelos matemáticos y modelación [link de descarga]
  6. Creencias y orientaciones [link de descarga]

Yo he leído todos los artículos de la serie y aunque hay unos mejores que otros, creo que la lectura de todos estos artículos es muy recomendable sin importar tu experiencia con la didáctica de las matemáticas. Lo único que necesitas es interés y ganas de leer los artículos —los cuales son de tres páginas en promedio.

Escribo esta entrada de blog para animarlos a leer la serie. El tratar de identificar y comunicar los resultados sólidos que nuestra disciplina ha producido, no es solo un ejercicio interesante y valioso; creo que la lectura de dichos hallazgos puede ayudarnos a ampliar nuestra cultura y conocimientos sobre la investigación en didáctica de las matemáticas.

Mario Sánchez Aguilar

Referencia

Schoenfeld, A. H. (2007). Method. In F. K. Lester (Ed.), Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (pp. 69–110). Greenwich, CT: Information Age Publishing.

El día que Sharon me dio una explicación sobre el comportamiento de Mariana

 

Teorías. Uno escucha y lee sobre teorías cuando se dedica a esto de la investigación en educación matemática. Algunas teorías son producidas fuera del campo de la matemática educativa e importadas para su uso; mientras que otras son producidas localmente, o como dijera Mogens Niss: “cultivadas en los propios jardines de la disciplina”. Si hablamos de gustos, a mí me gusta cuando explican cosas; cuando las teorías te permiten explicar y entender los mecanismos que están detrás de fenómenos que uno ha presenciado. Hoy quiero escribir sobre una anécdota que tiene que ver con esas explicaciones que las teorías pueden proporcionarnos.

Uno de los artículos académicos más interesantes que he leído en los últimos meses es el de “Help-seeking behavior in learning” escrito por Sharon Nelson-Le Gall (1985). Este artículo te da un panorama general de la evolución del área de investigación llamada “búsqueda de ayuda” (help-seeking), dentro y fuera del contexto educativo. Esta área de investigación se enfoca en estudiar diferentes aspectos relacionados con el cómo y por qué las personas buscan ayuda.

¿Por qué es importante estudiar la búsqueda de ayuda en el contexto educativo? Bueno, se puede decir que el buscar ayuda es una parte importante del proceso de aprendizaje de cualquier persona. La búsqueda de ayuda puede interpretarse como una habilidad o competencia deseable para la resolución de problemas. El saber dónde y cómo buscar ayuda, puede ayudarte a resolver problemas o superar situaciones, que de otra manera serían difícil de solventar.

La investigación educativa sobre búsqueda de ayuda se ha enfocado en estudiar la forma y el rol de la búsqueda de ayuda en el proceso de aprendizaje. Entre otras cosas, se ha estudiado cómo cambian las fuentes de ayuda que el alumno consulta conforme su edad crece; se han estudiado las características que un estudiante busca en sus potenciales proveedores de ayuda; se ha estudiado también las percepciones o concepciones que algunos estudiantes tienen sobre el acto de buscar ayuda: por ejemplo, se sabe que algunos estudiantes evitan buscar ayuda de su profesor por temor a ser calificados como ignorantes o incompetentes.

Una tarde yo venía viajando en el metro del trabajo a mi casa, con la atención atrapada por el texto de Nelson-Le Gall (1985). Precisamente venía leyendo esa parte donde explica cómo la búsqueda de ayuda puede tener efectos negativos en la auto-estima de algunos estudiantes. Al llegar a casa me senté a comer, y mi hija se acercó para pedirme que revisara la resolución de su tarea de matemáticas.

La tarea de mi hija era de geometría plana; ella debía practicar la fórmula para calcular el área de un triángulo. Revisé y todos los cálculos eran correctos, solo había un pequeño problema en la manera en que escribía la respuesta: mi hija expresaba las áreas de los triángulos en centímetros, y no en centímetros cuadrados como debería ser (ver figura 1).

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Figura 1. Cálculo del área de un triángulo expresada en centímetros  y no en centímetros cuadrados como debería ser. 

Entonces me pregunté ¿la maestra les habrá indicado a los alumnos que así escribieran la respuesta? Quizás ellos aún no conocen el significado de “una cantidad al cuadrado” y para evitar complicaciones la maestra decidió que en ese momento era mejor no hablar de los centímetros al cuadrado. O tal vez sí se explicó el concepto en clase, pero mi hija no lo recuerda.

Decidí ser sincero con mi hija y le dije: —Todo está bien hecho Mariana, excepto esta parte del resultado; aquí se debe escribir un 2 pequeño que significa “al cuadrado”. Aquí comenzó una plática en la que intenté explicarle qué quería decir centímetros al cuadrado, para qué servían, incluso compartí con mi hija mis especulaciones acerca del por qué faltaba el superíndice en el resultado: —Quizás la maestra no se los explicó Mariana… ¿Por qué no le preguntas? Dile que tu papá te dijo que aquí en el resultado se escribe un 2…

Mi hija se quedó callada. Su mirada estaba fija en su cuaderno que yo sostenía. Su expresión reflejaba que algo le incomodaba. Después de un momento, me dijo con voz acongojada: —Es que a lo mejor sí lo explicaron papá. Si le pregunto a la maestra ella va a pensar que no le pongo atención en clase.

A mi hija no le gustaba nada la idea de preguntarle a la maestra. Asociaba el hecho de preguntarle algo con una posible evaluación negativa de su maestra hacia su comportamiento en clase. Es muy probable que al final de cuentas, mi hija no se haya acercado a su maestra debido a esta percepción.

Cuando escuché a Mariana, inmediatamente me acordé de mi lectura en el metro. Mi hija se comportaba como aquellos estudiantes reportados en el artículo de Sharon Nelson-Le Gall. Sentí una especie de regocijo al saber que acababa de leer una posible explicación a su comportamiento. Mi hija no entendía por qué sonreía.

Mario

REFERENCIA

Nelson-Le Gall, S. (1985). Help-seeking behavior in learning. Review of Research in Education, 12(1), 55-90. doi: 10.3102/0091732X012001055

CERME 8: Un reporte

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Al escribir este texto, son las 4:37 de la mañana en el aeropuerto de Frankfurt, Alemania. Solo he podido dormir por ratos, porque las bancas del aeropuerto no son el lugar más cómodo para dormir. Te entumes. Además hace frío. Decidí mejor sacar mi computadora y comenzar a escribir sobre el congreso CERME 8 (Eighth Congress of European Research in Mathematics Education) que se celebró en Antalya, Turquía.

El congreso terminó hace menos de cuarenta y ocho horas. Mis recuerdos aún están frescos, así que puedo recrear algunos para escribirlos. Debo comenzar diciendo que este es el tercer congreso CERME que atiendo; cuando lo pienso me siento un poco viejo (académicamente hablando), sin embargo de acuerdo a la definición manejada por el ERME (agrupación académica a cargo de organizar el CERME), aún sigo siendo un “young researcher” 😉

Como todos los CERME’s en que he participado, éste ha sido muy especial por varias razones que iré enunciando. Primero, debo volver a mencionar que me siento honrado de haber participado como instructor en el YERME day, el día y medio previo al inicio del congreso que el ERME dedica a los jóvenes investigadores. En ese día y medio los jóvenes toman talleres sobre diferentes tópicos, con especialistas de diferentes países del mundo. Estoy muy consciente de ser el primer mexicano en hacer esto, y sinceramente, eso me hace sentir muy feliz.

Otra razón por la cual el CERME 8 ha sido especial es porque hasta donde sé, es aquél en el que más mexicanos han participado. Me dio mucho gusto que haya habido más compatriotas experimentando este congreso tan rico, académica y socialmente hablando. Es un congreso que te hace consciente de muchas cosas: te hace comparar, te hace reflexionar y creo que también te transforma. Estoy seguro que muchos de los paisanos y paisanas que participaron en el congreso ya se dieron cuenta de que otro mundo es posible. Un mundo en el que la matemática educativa sea regida por principios democráticos e incluyentes; uno en el que los jóvenes tengan independencia, voz, y poder de decisión; uno en el que la libertad y diversidad de ideas teóricas sea vista como una riqueza y no como una amenaza a la so-called “identidad latinoamericana”. Me queda claro que lo que hace falta ahora es llevar acciones más concretas que promuevan, aunque sea poco a poco, cambios que promuevan la apertura y la diversidad.

Otro aspecto que hizo para mí al CERME 8 muy especial, es haber vivido el momento histórico en el que se modificaron las leyes de la ERME, para que ahora los jóvenes investigadores formen parte de la junta directiva y así puedan hacer propuestas y tomar decisiones que reflejen y respondan a los deseos y necesidades de los jóvenes. Presenciar y haber participado en ese momento fue harto emotivo para mí, especialmente porque viví muy de cerca el proceso a través del cual ese cambio en las leyes se soñó y se trabajó para hacerlo posible. Como dijo mi amiga Erika García: Uno aprende que las cosas se pueden lograr, pero hay que trabajar para que se logren.

No puedo dejar de mencionar el aspecto social. El ver a mis amigos y amigas, el dormir solo 3 ó 4 horas diarias por estar divirtiéndonos, el planear e imaginarnos el futuro juntos, es un aspecto que disfruto muchísimo del CERME. En esta ocasión tuve el gusto de que mi compadre Juan Gabriel se uniera conmigo a esta aventura (mientras yo escribo esto, él yace en el piso del aeropuerto dormido). Sin embargo me gustaría compartir el congreso con otras personas que quiero mucho. Quizás algún día esto suceda.

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Como es usual, académicamente el congreso fue rico para mí. Aunque no todas las conferencias plenarias me parecieron relevantes, fue una bonita experiencia haber participado en el grupo de “Afecto y pensamiento matemático”. Además de presentar un reporte preliminar de una investigación que estoy haciendo con algunos colegas de mi centro de trabajo (Avenilde, Alejandro, Apolo y Juan Gabriel), fue muy interesante enterarme de los diferentes conceptos, tópicos de investigación, y métodos utilizados en esta área.

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El CERME 9 se llevará a cabo en el año 2015 en la ciudad de Praga. Estoy muy consciente de que el CERME es un congreso al que no es barato asistir, especialmente si eres estudiante. No obstante, si tienen la oportunidad de hacerlo, háganlo; esto porque uno de los mejores congresos que existe en el área de la investigación en matemática educativa, pero sobre todo porque no volverán a ser los mismos después de haberlo vivido.

Mario Sánchez Aguilar